1 . 已知直线l： (t为参数)，曲线C₁： (θ为参数)．
（1）设l与C₁相交于A，B两点，求|AB|；
（2）若把曲线C₁上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标缩短到原来的倍，得到曲线C₂，设P是曲线C₂上的一个动点，求它到直线l距离的最小值．

2 . 在直角坐标系中，直线l的方程为.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程.
（2）求曲线上的动点P到直线l距离的最小值.
（3）若为曲线上第一象限的动点，A、B分别为曲线与直角坐标轴正半轴的交点，求四边形OAQB面积的最大值.

3 . 已知是椭圆（为参数）上任意一点，则点到的距离的最大值为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程与的直角坐标方程；
（2）设，分别是和上的动点，求的最小值.

5 . 在同一直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变成曲线.
（1）求曲线的参数方程；
（2）设，点是上的动点，求面积的最大值，及此时的坐标.

6 . 在平面直角坐标系中，已知直线：（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求直线的普通方程和的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线的交点为，，为曲线上的动点，若的面积最大值为，求的值.

7 . 已知极坐标系的极点与直角坐标原点重合，极轴与x正半轴重合.曲线C的参数方程（α为参数），曲线E的方程为
（1）求曲线C与曲线E的普通方程；
（2）曲线C上的点到曲线E的最大距离.

8 . 直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）点A，B为与的交点，C为曲线上一点，求面积的最大值．

9 . 在平面直角坐标系中，直线，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
（1）求曲线C的直角坐标标准方程；
（2）求曲线C上一点P到直线l距离的最大值．

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值．