名校
1 . 已知
，且
．
(1)求
的最小值m；
(2)证明：
．
，且．(1)求
的最小值m；(2)证明：
．
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2024-06-14更新
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63次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期热身考试数学（文）试卷
解题方法
2 . 已知正数
满足
，证明：
(1)
；
(2)
.
满足，证明：(1)
；(2)
.
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2024-03-03更新
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168次组卷
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3卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）文数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）文数试题【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）理数试题（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
3 . （1）已知
，
，
是正实数，且
.求证：
.
（2）已知
，求证
的最小值为
.
，，是正实数，且.求证：.（2）已知
，求证的最小值为.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)设M是函数
的最小值，若a，
，
为正数且
，求证：
．
．(1)解不等式
；(2)设M是函数
的最小值，若a，，为正数且，求证：．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
且满足
，记是的最大值，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
且满足，记是的最大值，证明：.
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2023-04-04更新
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391次组卷
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3卷引用：宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学（文）试题
解题方法
6 . 已知正数满足.
(1)证明：
；
(2)证明：
满足.(1)证明：
；(2)证明：
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解题方法
7 . 已知
，且，证明：
(1)
；
(2)
．
，且，证明：(1)
；(2)
．
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2023-03-24更新
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465次组卷
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7卷引用：河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题
河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题（已下线）专题06 不等式（已下线）专题21 押全国卷【选修4-5】不等式（已下线）专题21不等式选讲（已下线）专题21不等式选讲河南省开封市祥符区等5地2023届高三二模文科数学试题
名校
解题方法
8 . 设、、为正数，且
.证明：
(1)
；
(2)
.
、、为正数，且.证明：(1)
；(2)
.
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2022-12-27更新
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395次组卷
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9卷引用：内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题
内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题河南省中原名校联盟2023届高三上学期12月教学质量检测数学文科试题（已下线）模拟检测卷01（理科）（已下线）模拟检测卷01（文科）河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）理科数学试题河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）文科数学试题（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-2新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
解题方法
9 . 已知a，b，c都是正实数，且
．证明：
(1)
；
(2)
．
．证明：(1)
；(2)
．
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2023-02-19更新
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585次组卷
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2卷引用：2023届高三全国学业质量联合检测2月大联考文科数学试题
名校
10 . 已知正数
满足
，证明：
(1)
；
(2)
≥
.
满足，证明：(1)
；(2)
≥.
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2022-10-06更新
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554次组卷
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6卷引用：河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学（理）试题
