名校
1 . 已知
,且
.
(1)求
的最小值m;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a521891098b625f372ff648d110afe1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7a78be779a807b53897bfeea6c8e4a1.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa629b250bb3e84a30472721dd687dd5.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72544819df06031b061214aa0ebd3071.png)
您最近一年使用:0次
2024-06-14更新
|
38次组卷
|
2卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期热身考试数学(文)试卷
解题方法
2 . 已知正数
满足
,证明:
(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56667aabbe787eb1c3189d487d203e22.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d90c1f74a6822bbc41c181b52470f0.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bebeaecb8587e25f49693acb6c40b094.png)
您最近一年使用:0次
2024-03-03更新
|
168次组卷
|
3卷引用:【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(4月)文数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(4月)文数试题【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(4月)理数试题(已下线)考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
解题方法
3 . 函数
的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c3d62d43e2ad097ce1afc3de62e502a.png)
A.![]() | B.3 | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 一企业生产某种产品,通过加大技术创新投入降低了每件产品成本,为了调查年技术创新投入
(单位:千万元)对每件产品成本
(单位:元)的影响,对近10年的年技术创新投入
,和每件产品成本
的数据进行分析,得到如下散点图,并计算得:
,
,
,
,
.
(1)根据散点图可知,可用函数模型
拟合
与
的关系,试建立
关于
的回归方程;
(2)已知该产品的年销售额
(单位:千万元)与每件产品成本
的关系为
.该企业的年投入成本除了年技术创新投入,还要投入其他成本10千万元,根据(1)的结果回答:当年技术创新投入出为何值时,年利润的预报值最大?(注:年利润=年销售额-年投入成本)
参考公式:附:对于一组数据
,其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66c81abc6f1ad80b5edbad849a6f12f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acea5656e7a2a7fbd994ed5cce53bfd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dac71c75ec8cbfc530143ff30ad620b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eebf5a4c6d65526efc763e5c0c712945.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b224e8c4f60ef3895aedc9afaa2752b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2c724c59f9e6f574af9c84c9115ebe8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/16/56cec906-3d61-44ff-a63c-89f1e9e1c33f.png?resizew=298)
(1)根据散点图可知,可用函数模型
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea235b42c47bc2601855b635f115f536.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)已知该产品的年销售额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e446683b24d1370008808fe82f6d114.png)
参考公式:附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdfdfe8d53069dda8eb532b55f802822.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ec30e9316c79d956b7c9a483a91632.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45784b551925efcca7f85e257c01686c.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 已知正数
满足
.
(1)证明:
;
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56667aabbe787eb1c3189d487d203e22.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24b2921a4850d75c065b2b71bed7c77e.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/456f03bed98751861221135eb8540ad0.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 如图从半径为定值的圆形纸片
上,以
为圆心截取一个扇形
卷成圆锥,若要使所得圆锥体积最大,那么截取扇形的圆心角大小为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/26/41b5e5ee-3e82-40e5-88cf-d2fa21763c9f.png?resizew=107)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/26/41b5e5ee-3e82-40e5-88cf-d2fa21763c9f.png?resizew=107)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
7 . 已知直线
与函数
,
的图象分别交于点
,
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b9003256d0da5d7133153b1273997f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9ee30ac2509300b5b20b00ec40a405a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc56c1d15bba1f0f572a04b6524abdd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
A.8 | B.10 | C.12 | D.16 |
您最近一年使用:0次
2023-04-20更新
|
298次组卷
|
4卷引用:广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)若
且满足
,记
是
的最大值,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22c2e033105f17e4ea375d28464413ab.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e99f6241f03f76761403af0c53d3a0f1.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c457d9c7bbd4fb8d54c032565a2667b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1fa1634d00a91a067feb12dcf03d633.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/073aaf052fc8858629986a9dad40ff88.png)
您最近一年使用:0次
2023-04-04更新
|
391次组卷
|
3卷引用:宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知正三棱柱
的体积为
,则其外接球表面积的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adbd3e8cf8325999cde03adf845d3dd0.png)
A.12π | B.6π | C.16π | D.8π |
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 已知
,且
,证明:
(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c4d3cd39c23987c9088416ce670a03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/751e274e9107d780c39ba9c49d6daefb.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa32601e486f02fe552b95f1535946ba.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ad49a702d60a117a83dcd3328664e9.png)
您最近一年使用:0次
2023-03-24更新
|
465次组卷
|
7卷引用:河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题
河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题(已下线)专题06 不等式(已下线)专题21 押全国卷【选修4-5】不等式(已下线)专题21不等式选讲(已下线)专题21不等式选讲河南省开封市祥符区等5地2023届高三二模文科数学试题