23-24高二·上海·课堂例题
1 . 证明：表面积相等的长方体中，正方体的体积最大．
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名校
解题方法
2 . 已知a，b，c均为正实数，且
．
(1)求abc的最大值；
(2)求证：
．
．(1)求abc的最大值；
(2)求证：
．
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2024-06-28更新
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382次组卷
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5卷引用：西藏林芝市第一中学2024届高三第三次模拟考试理科数学试题
西藏林芝市第一中学2024届高三第三次模拟考试理科数学试题西藏林芝市第一中学2024届高三第三次模拟考试文科数学试题（已下线）1.5基本不等式（高三一轮）【讲-基础版】（已下线）1.5基本不等式（高三一轮）【讲-提升版】（已下线）微点4 威力十足的基本不等式与不等式链【练】
2024·四川成都·模拟预测
名校
3 . 已知
，且
．
(1)求
的最小值m；
(2)证明：
．
，且．(1)求
的最小值m；(2)证明：
．
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解题方法
4 . 已知正数
满足
，证明：
(1)
；
(2)
.
满足，证明：(1)
；(2)
.
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2024-02-03更新
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250次组卷
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4卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）文数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）文数试题【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）理数试题（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）1.5基本不等式（高三一轮）【同步课时】基础卷
解题方法
5 . 设
.
(1)证明：不可能都是正实数；
(2)比较
与6的大小关系并说明理由.
.(1)证明：
不可能都是正实数；(2)比较
与6的大小关系并说明理由.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知函数
，当
时，
．
(1)求m的取值范围；
(2)若a，
，m的最大值为t，证明：
．
，当时，．(1)求m的取值范围；
(2)若a，
，m的最大值为t，证明：．
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解题方法
7 . 函数
的最小值是（ ）
的最小值是（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知A，B，C是锐角△ABC的三个内角，求
的最小值．
的最小值．
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9 . （1）用长度分别为2，3，4，5，6的细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），求能够得到的三角形面积的最大值与最小值；
（2）若用
条长度分别为
，
，…，
的细木棒围成三角形，你能发现三角形面积的变化规律吗？写出从中发现的两条规律．
（2）若用
条长度分别为，，…，的细木棒围成三角形，你能发现三角形面积的变化规律吗？写出从中发现的两条规律．
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解题方法
10 . 如图，一块边长为
的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥容器，则该容器的最大容积为__________ 
.
的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥容器，则该容器的最大容积为.
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