名校
1 . 已知正数
，
，
满足
．
(1)求
的最大值；
(2)证明：
．
，，满足．(1)求
的最大值；(2)证明：
．
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2022-02-13更新
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1568次组卷
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8卷引用：河南省豫南地区2022届高三下学期2月联考文科数学试题
河南省豫南地区2022届高三下学期2月联考文科数学试题河南省豫南地区2022届高三下学期2月联考理科数学试题（已下线）专题11-2 不等式选讲归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题（已下线）专题04 基本不等式及其应用-2（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-2
名校
解题方法
2 . 已知
均为正数，且满足
．
(1)证明：
；
(2)证明：
．
均为正数，且满足．(1)证明：
；(2)证明：
．
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2022-01-12更新
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1088次组卷
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8卷引用：河南省郑州市2021-2022学年高三上学期高中毕业班第一次质量预测数学（文）试题
河南省郑州市2021-2022学年高三上学期高中毕业班第一次质量预测数学（文）试题河南省郑州市2021-2022学年高三上学期第一次质量预测理科数学试题河南省鹤壁高中2021-2022学年高三下学期第七次模拟考试理科数学试题（已下线）二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题21-23题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
.
（1）若
，求证：
；
（2）若
，求证：
.
，，.（1）若
，求证：；（2）若
，求证：.
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2021-11-01更新
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1037次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（文科）
解题方法
4 . 已知a，b，c均为正数，证明：
.
.
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名校
解题方法
5 . 已知
，则“
恒成立”是“
”的（ ）
，则“恒成立”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 |
| B．充分必要条件 |
| C．必要不充分条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
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2021-08-25更新
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417次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2020-2021学年高三上学期暑期阶段性测试数学试题
浙江省杭州市桐庐中学2020-2021学年高三上学期暑期阶段性测试数学试题（已下线）考点53 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮江西省赣州市第一中学2021-2022学年高二下学期中期质量检测（1）数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若
，求证：
．
．（1）求不等式
的解集；（2）若
，求证：．
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2021-07-30更新
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632次组卷
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5卷引用：河南省开封市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
河南省开封市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省开封市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题安徽省滁州市第二中学2022届高三下学期4月模底检测文科数学试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题
名校
解题方法
7 . 已知均为正数，且满足
证明：
（1）
；
（2）
．
均为正数，且满足证明：（1）
；（2）
．
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2021-06-17更新
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629次组卷
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5卷引用：河南省商丘市2020-2021学年高三下学期春季诊断性考试文科数学试题
河南省商丘市2020-2021学年高三下学期春季诊断性考试文科数学试题河南省商丘市2020-2021学年高三下学期春季诊断性考试理科数学试题（已下线）2.2基本不等式（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）甘肃省武威市武威第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段性数学试题（已下线）专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）
名校
8 . 已知函数
．
（1）求
的最小值
；
（2）若、均为正实数，且满足
，求证：
．
．（1）求
的最小值；（2）若
、均为正实数，且满足，求证：．
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9 . 在《通用技术》课上，某小组同学准备用一个棱长为6的正四面体坯料制作一个正三棱柱模型(其底面在正四面体一个面上)，要求削去的材料尽可能少，则所制作的正三棱柱模型的高为（ ）
A． | B． | C．4 | D． |
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10 . 已知，，均为正数，函数
的最小值为
．
（1）求
的最小值；
（2）求证：
．
，，均为正数，函数的最小值为．（1）求
的最小值；（2）求证：
．
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