三元基本（均值）不等式练习题及答案-新疆高中数学-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 7 道试题

20-21高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式用三维形式的柯西不等式证明不等式

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

1 . 若

为正实数，且满足

.
（1）求

的最大值；
（2）证明:

2021-01-01更新 | 578次组卷 | 5卷引用：百师联盟2020-2021学年高三上学期一轮复习联考（四）全国卷 I 文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二·吉林白城·期末

单选题 | 容易(0.94) |

三元基本（均值）不等式

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

2 . 若

，则

的最小值为（）

A．2

B．4

C．6

D．8

2020-09-08更新 | 787次组卷 | 5卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二期末考试数学（文科）试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·江苏·二模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

三元基本（均值）不等式绝对值三角不等式

解题方法

利用基本不等式证明不等式

3 . 已知a，b，c是正数，求证：对任意

R，不等式

恒成立．

2020-08-28更新 | 17次组卷 | 3卷引用：2020届江苏省苏锡常镇四市高三第二次教学情况调研数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式综合法基本不等式实际应用

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

4 . 已知

，

为正数，且满足

.证明：
（1）

；
（2）

2020-07-22更新 | 394次组卷 | 4卷引用：卓越高中千校联盟2020届高考理科数学终极押题卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

2019·黑龙江哈尔滨·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三元基本（均值）不等式

名校

解题方法

转化与化归思想特殊与一般思想

5 . （1）已知

，且

，证明：

；
（2）已知

，且

，证明：

2020-05-05更新 | 1187次组卷 | 17卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次模拟数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·新疆乌鲁木齐·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式柯西不等式求最值

名校

6 . （1）设

为正数，且不全相等．求证：

.
（2）设

，求函数

的最大值．

2020-04-08更新 | 316次组卷 | 1卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式综合法基本不等式实际应用

真题名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

7 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

2019-06-09更新 | 34851次组卷 | 85卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

相似题纠错收藏详情加入试卷