解题方法
1 . 已知函数,.
(1)当时,解不等式;
(2)若对任意,都有成立,求a的取值范围.
(1)当时,解不等式;
(2)若对任意,都有成立,求a的取值范围.
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名校
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2 . 已知函数,的最大值是.
(1)求的值;
(2)若,且,证明:.
(1)求的值;
(2)若,且,证明:.
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3 . 已知函数.
(1)求函数的值域;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的值域;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
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4 . 已知函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若,且函数的最小值为5,证明:.
(1)当时,解不等式;
(2)若,且函数的最小值为5,证明:.
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)当时,设函数的最小值为,若均为正数,且,求的最大值.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)当时,设函数的最小值为,若均为正数,且,求的最大值.
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6 . 已知当时,恒成立.
(1)求的取值范围;
(2)若,的最大值为,证明:.
(1)求的取值范围;
(2)若,的最大值为,证明:.
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)记函数的最小值为,若正数满足,证明:.
(1)求不等式的解集;
(2)记函数的最小值为,若正数满足,证明:.
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8 . 已知函数.
(1)解不等式;
(2)若,求的取值范围.
(1)解不等式;
(2)若,求的取值范围.
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名校
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9 . 已知,当时,不等式成立.
(1)求的最大值;
(2)设正数,的和恰好等于的最大值,求证:.
(1)求的最大值;
(2)设正数,的和恰好等于的最大值,求证:.
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名校
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10 . 设函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若,证明:.
(1)当时,解不等式;
(2)若,证明:.
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