1 . 已知函数，．
(1)当时，有，求实数m的取值范围；
(2)若不等式的解集为[1，3]，正数a，b满足，求的最小值．

2 . 设在二维平面上有两个点，，它们之间的距离有一个新的定义为，这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离．在初中时我们学过的两点之间的距离公式是，这样的距离称为欧几里得距离（简称欧氏距离）或直线距离．
(1)已知A，B两个点的坐标为，，如果它们之间的曼哈顿距离不大于3，那么x的取值范围是多少？
(2)已知A，B两个点的坐标为，，如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2，那么a的取值范围是多少？

3 . 设复数：满足，求的最大值和最小值．

4 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

5 . 在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“曼哈顿距离”，则下列说法正确的是（       ）

A．若点在线段上，则有

B．若、、是三角形的三个顶点，则有

C．若为坐标原点，点在直线上，则的最小值为

D．若为坐标原点，点满足，则所形成图形的面积为

6 . 设函数，．
（1）解不等式；
（2）若函数的最小值为，且正数，满足，求的最小值．

7 . 已知a，b，c是正数，求证：对任意R，不等式恒成立．

8 . 若，且，，则的最大值是 ________________．

9 . 不等式的解集为,则实数的取值范围为______

10 . 已知函数，其中.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若存在，使得，求实数的取值范围.