1 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)若正数
满足
，证明
．
．(1)解不等式
；(2)若正数
满足，证明．
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2024-08-12更新
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49次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市2023-2024学年高三第四次模拟检测数学（理科）试题
解题方法
2 . 设不等式
的解集为
.
(1)证明：
；
(2)比较
与
的大小.
的解集为.(1)证明：
；(2)比较
与的大小.
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2024-08-12更新
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51次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2024届第三次调查研究考试理科数学试题
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若函数
的最小值为m，且
，求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)若函数
的最小值为m，且，求证：．
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2024-07-27更新
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103次组卷
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2卷引用：陕西省铜川市王益中学2024届高三下学期高考猜题信息卷（二）文科数学试题
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
，求实数的取值范围．
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2024-07-06更新
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131次组卷
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2卷引用：陕西省铜川市王益中学2024届高三下学期模拟预测文科数学试题
5 . 对于两个实数a，b，定义运算
如下：若
，则
；若
，则
．若
，则
的最小值是______ ．
如下：若，则；若，则．若，则的最小值是
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2024-07-03更新
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99次组卷
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2卷引用：2024届西藏自治区高三5月大联考理科数学试卷
6 . 已知函数
（
，
）.
(1)当
，
时，解不等式
；
(2)若
的最小值为6，求
的最小值.
（，）.(1)当
，时，解不等式；(2)若
的最小值为6，求的最小值.
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解题方法
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2024-07-02更新
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85次组卷
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2卷引用：青海海西格尔木三校2024届高三第三次联考文科数学试题
8 . 已知集合
，对于
，
，定义
与
之间的距离为
.
(1)若
，求所有满足
的点
所围成的图形的面积;
(2)当
时，
，并且
，求
的最大值（用
表示);
(3)当
时，求集合
中任意两个元素之间的距离的和.
，对于，，定义与之间的距离为.(1)若
，求所有满足的点所围成的图形的面积;(2)当
时，，并且，求的最大值（用表示);(3)当
时，求集合中任意两个元素之间的距离的和.
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名校
解题方法
9 . 已知
．
(1)若
，解不等式
；
(2)当
（
）时，的最小值为3，若正数、
满足
，证明：
．
．(1)若
，解不等式；(2)当
（）时，的最小值为3，若正数、满足，证明：．
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2024-06-20更新
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51次组卷
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4卷引用：四川省雅安市2023-2024学年高三三诊数学（理）试题
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集;
(2)若存在
满足
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求不等式的解集;(2)若存在
满足，求实数的取值范围.
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