解题方法
1 . 已知函数
.
（I）求
的最小值
；
（II）若
均为正实数，且满足
，求证：
.
.（I）求
的最小值；（II）若
均为正实数，且满足，求证：.
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名校
2 . 已知函数
的定义域为
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）设为的最大值，实数满足
，试证明
.
的定义域为.（1）求实数
的取值范围；（2）设
为的最大值，实数满足，试证明.
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2020-05-03更新
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192次组卷
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5卷引用：2020届湖南省衡阳市高三下学期第一次模拟文科数学试题
3 . 已知函数.
（I）求的最小值；
（II）若均为正实数，且满足
，求证：
.
.（I）求
的最小值；（II）若
均为正实数，且满足，求证：.
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名校
4 . 已知函数
（1）m＝1时，求不等式f（x－2）+f（2x）＞4的解集；
（2）若t＜0，求证：
≥
．
（1）m＝1时，求不等式f（x－2）+f（2x）＞4的解集；
（2）若t＜0，求证：
≥．
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2019-01-12更新
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515次组卷
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3卷引用：【市级联考】四川省绵阳市2019届高三第二次（1月）诊断性考试数学理试题
5 . 已知函数f（x）＝|ax﹣1|﹣|2x+a|的图象如图所示．
（1）求a的值；
（2）设g（x）＝f（x
）+f（x﹣1），g（x）的最大值为t，若正数m，n满足m+n＝t，证明：
．
（1）求a的值；
（2）设g（x）＝f（x
）+f（x﹣1），g（x）的最大值为t，若正数m，n满足m+n＝t，证明：．
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2019-04-01更新
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1105次组卷
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10卷引用：【市级联考】广西南宁市2019届高三毕业班第一次适应性测试数学（理科）试题
【市级联考】广西南宁市2019届高三毕业班第一次适应性测试数学（理科）试题【市级联考】广西南宁市2019届高三毕业班第一次适应性测试数学（文）试题【省级联考】福建省2019届高三模拟考试数学（文）试题【省级联考】福建省2019届高三模拟考试理科数学试题江西省临川一中，师大附中，南昌二中，临川二中等九校重点中学2019届高三第三次联考数学理科试卷江西省临川一中，师大附中，南昌二中，临川二中等九校重点中学2019届高三第三次联考数学文科试卷【市级联考】辽宁省辽阳市2019届高三下学期一模数学（理科）试题河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期4月模拟考试文科数学试题河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期4月模拟考试理科数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2021-2022学年高三下学期4月考试文科数学试题
名校
6 . 选修4-5：不等式选讲
已知关于
的不等式
有解.
（1）求实数的取值范围；
（2）已知
，证明：
.
已知关于
的不等式有解.（1）求实数
的取值范围；（2）已知
，证明：.
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2018-02-01更新
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406次组卷
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5卷引用：河南省六市2018届高三第一次联考（一模）数学（文）试题
河南省六市2018届高三第一次联考（一模）数学（文）试题河南省六市2018届高三第一次联考（一模）数学（理）试题重庆市2018届高三上学期期末考试（康德卷）数学理试题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练
名校
7 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)记函数
的值域为M，若
，证明：
．
．(1)解不等式
；(2)记函数
的值域为M，若，证明：．
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2017-10-03更新
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1156次组卷
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16卷引用：河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试（12月）数学（理）试题
河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试（12月）数学（理）试题【校级联考】河南省安阳一中、安阳正一中学2018届高三第十一次模拟考试（文）数学试题衡水金卷2018届全国高三大联考理科数学试题辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试题四川省乐山外国语学校2018届高三上（理）练习题（三）数学试题河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（理）试题陕西省2018届高三教学质量检测试题（一）（理科数学）陕西省2017-2018学年高三教学质量检测数学（文）试题（一）陕西省2018届高三第一次模拟数学（文）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三第三次月考数学（文）试题安徽省定远育才学校2019届高三（文化班）下学期第一次模拟考试数学（文）试题福建省龙海第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（理）（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练河南省豫南省级示范高中联盟2022届高三下学期考前模拟二理科数学试题（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
8 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数
的最小值为，且
（1）求的值以及实数
的取值集合；
（2）若实数
满足
，证明
.
已知函数
的最小值为，且（1）求
的值以及实数的取值集合；（2）若实数
满足，证明.
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解题方法
9 . 设不等式
的解集为
.
(1)证明：
；
(2)比较
与
的大小，并说明理由.
的解集为.(1)证明：
；(2)比较
与的大小，并说明理由.
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解题方法
10 . 已知函数
的最小值为，且
.
(1)求的值以及实数的取值集合；
(2)若实数满足，证明
.
的最小值为，且.(1)求
的值以及实数的取值集合；(2)若实数
满足，证明.
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