1 . （1）已知
，若对于任意的实数x， 
为假命题，求实数
的取值范围．
（2）设a，b，c为正数，求证：
＋
＋
≥
(a＋b＋c)
，若对于任意的实数x， 为假命题，求实数的取值范围．（2）设a，b，c为正数，求证：
＋＋≥ (a＋b＋c)
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解题方法
2 . 已知函数
的最大值为2.
（1）求
的值；
（2）若，
，
均为正数，且
.求证：
.
的最大值为2.（1）求
的值；（2）若
，，均为正数，且.求证：.
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2020-11-19更新
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838次组卷
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7卷引用：云南省德宏州2020届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题
云南省德宏州2020届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题云南省德宏州2020届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题陕西省西安市周至县2021届高三下学期二模文科数学试题陕西省西安市周至县2021届高三下学期二模理科数学试题全国Ⅰ卷2021届高三高考数学（理）押题试题（三）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月4日）（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题21-23
解题方法
3 . 已知f(x)=|x +3|-|x-2|
（1）求函数f(x)的最大值m；
（2）正数a，b，c满足a +2b +3c=m，求证：
（1）求函数f(x)的最大值m；
（2）正数a，b，c满足a +2b +3c=m，求证：
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2020-04-15更新
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457次组卷
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2卷引用：2020届陕西省宝鸡市高三高考模拟检测(二)数学(理科)试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
，不等式
恒成立.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
，，不等式恒成立.（1）求证：
；（2）求证：
.
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2020-08-19更新
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1106次组卷
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17卷引用：陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(理)试题
陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(理)试题2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学文科试题江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题2020届天一大联考高三年级下学期第一次模拟考试文科数学试题2020届天一大联考高三年级下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题15 不等式选讲-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题14 不等式选讲-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）西藏拉萨中学2020届高三（下）第七次月考数学（文科）试题陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三2月二模数学试题宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市2022-2023学年高三上学期12月一诊模拟数学（文）试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若函数
的最小值为，正数，满足
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若函数
的最小值为，正数，满足，求证：.
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2020-09-16更新
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324次组卷
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7卷引用：重庆市第一中学2018届高三上学期第一次月考（9月）数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）求函数
的最小值M；
（2）若
，
，且
，证明：
.
.（1）求函数
的最小值M；（2）若
，，且，证明：.
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2020-10-11更新
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685次组卷
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9卷引用：云南师大附中2021届高三适应性月考（二）文科数学试题
名校
7 . 已知函数
，
（1）解不等式
（2）若对于
，有
，求证：
.
，（1）解不等式
（2）若对于
，有，求证：.
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2020-05-05更新
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204次组卷
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20卷引用：2017届陕西省西安市高三模拟（一）数学（理）试卷
2017届陕西省西安市高三模拟（一）数学（理）试卷2017届陕西省西安市高三模拟（一）数学（文）试卷【全国百强校】陕西省洛南中学2018届高三第八次模拟考试数学(文)试题2016届重庆市一中高三12月月考理科数学试卷2016届河北省冀州市中学高三上学期一轮复习一理科数学试卷2016届云南省玉溪一中高三下学期第一次月考理科数学试卷2017届福建福州外国语学校高三理适应性考试三数学试卷2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷2017届甘肃省高台县第一中学高三一模数学（理）试卷2017届辽宁省部分重点中学作协体高三考前模拟考试（理科） 数学试卷黑龙江省大庆实验中学2017届高三考前得分训练（一）数学（文）试题贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高三上学期第二次月考数学 （文科）试题（已下线）专题12.4 不等式的证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届四川省绵阳南山中学高三上学期12月月考数学（文）试题四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题四川省遂宁市射洪中学2020届高三下学期第二次月考数学（理）试卷四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题四川省遂宁市射洪中学2020届高三下学期第二次月考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题福建省2020届高三数学（文）考前冲刺适应性模拟卷（二）试题
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）若
，求实数的取值范围；
（2）若
求证：
.
．（1）若
，求实数的取值范围；（2）若
求证：.
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2020-03-21更新
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114次组卷
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2卷引用：2020届陕西省榆林市第二中学高三下学期3月月考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）若不等式
有解，求实数的最大值
；
（2）在（1）的条件下，若正实数，满足
，证明：
.
.（1）若不等式
有解，求实数的最大值；（2）在（1）的条件下，若正实数
，满足，证明：.
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2020-06-07更新
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263次组卷
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3卷引用：重庆市育才中学2020届高三下学期入学考试数学（理）试题
解题方法
10 . 已知函数
，
，
且
．
（1）若函数
的最小值为
，试证明点
在定直线上；
（2）若
，
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，，且．（1）若函数
的最小值为，试证明点在定直线上；（2）若
，时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2020-07-24更新
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236次组卷
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6卷引用：陕西省西安市2020届高三高考数学（理科）第三次质检试卷题
陕西省西安市2020届高三高考数学（理科）第三次质检试卷题陕西省西安市2020届高三高考数学（文科）第三次质检试题陕西省西安市2020届高三下学期第三次质量检测文科数学试题陕西省西安市2020届高三下学期第三次质量检测理科数学试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）
