名校
1 . 选修4-5：不等式选讲
已知关于
的不等式
有解.
（1）求实数
的取值范围；
（2）已知
，证明：
.
已知关于
的不等式有解.（1）求实数
的取值范围；（2）已知
，证明：.
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2018-02-01更新
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406次组卷
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5卷引用：重庆市2018届高三上学期期末考试（康德卷）数学理试题
重庆市2018届高三上学期期末考试（康德卷）数学理试题河南省六市2018届高三第一次联考（一模）数学（文）试题河南省六市2018届高三第一次联考（一模）数学（理）试题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练
名校
解题方法
2 . 已知
、
为任意实数．
(1)求证：
；
(2)求函数
的最小值．
、为任意实数．(1)求证：
；(2)求函数
的最小值．
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3 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）求关于的不等式
的解集；
（2）记
的最小值为，证明：
.
已知函数
.（1）求关于
的不等式的解集；（2）记
的最小值为，证明：.
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2018-02-08更新
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169次组卷
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2卷引用：山东省寿光市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题
4 . 设函数
．
(1)若对
，不等式
恒成立，求实数
的最大值
；
(2)在（1）成立的条件下，正实数
满足
．证明：
．
．(1)若对
，不等式 恒成立，求实数 的最大值 ；(2)在（1）成立的条件下，正实数
满足 ．证明： ．
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2017-09-06更新
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428次组卷
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3卷引用：河北省张家口市2016-2017学年高二下学期期末考试文科数学试卷
名校
5 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数
，
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）若对任意实数，
的最大值恒为，求证：对任意正数
，当
时，
．
已知函数
，．（1）当
时，解不等式；（2）若对任意实数
，的最大值恒为，求证：对任意正数，当时，．
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2017-06-03更新
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649次组卷
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5卷引用：河北省保定市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
6 . 已知
，为不等式
的解集.
（1）求；
（2）求证：当
时， 
.
，为不等式的解集.（1）求
；（2）求证：当
时， .
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2017-08-26更新
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335次组卷
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7卷引用：吉林省辽源第五中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)记函数
的值域为M，若
，证明：
．
．(1)解不等式
；(2)记函数
的值域为M，若，证明：．
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2017-10-03更新
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1155次组卷
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16卷引用：福建省龙海第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（理）
福建省龙海第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（理）衡水金卷2018届全国高三大联考理科数学试题辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试题四川省乐山外国语学校2018届高三上（理）练习题（三）数学试题河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（理）试题河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试（12月）数学（理）试题陕西省2018届高三教学质量检测试题（一）（理科数学）陕西省2017-2018学年高三教学质量检测数学（文）试题（一）陕西省2018届高三第一次模拟数学（文）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三第三次月考数学（文）试题安徽省定远育才学校2019届高三（文化班）下学期第一次模拟考试数学（文）试题【校级联考】河南省安阳一中、安阳正一中学2018届高三第十一次模拟考试（文）数学试题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）河南省豫南省级示范高中联盟2022届高三下学期考前模拟二理科数学试题四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）若对于
，有
，
，求证：
．
．（1）解不等式
；（2）若对于
，有，，求证：．
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2017-05-15更新
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378次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
9 . （1）如果关于的不等式
的解集不是空集，求实数的取值范围；
（2）若
均为正数，求证：
.
的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围；（2）若
均为正数，求证：.
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2017-03-12更新
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656次组卷
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4卷引用：甘肃省武山一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（1）解不等式：
；
（2）若
，求证：
.
（1）解不等式：
；（2）若
，求证：.
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2016-12-04更新
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307次组卷
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2卷引用：【全国百强校】江西省临川市第一中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
