名校
1 . 选修4-5：不等式选讲
已知关于
的不等式
有解.
（1）求实数
的取值范围；
（2）已知
，证明：
.
已知关于
的不等式有解.（1）求实数
的取值范围；（2）已知
，证明：.
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2018-02-01更新
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406次组卷
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5卷引用：专题14.2 不等式的证明（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练
（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练重庆市2018届高三上学期期末考试（康德卷）数学理试题河南省六市2018届高三第一次联考（一模）数学（文）试题河南省六市2018届高三第一次联考（一模）数学（理）试题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题
名校
2 . [选修4—5：不等式选讲]
设函数
（1）解不等式
（2）对任意的实数
，若
求证：
设函数
（1）解不等式
（2）对任意的实数
，若求证：
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2017-11-30更新
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357次组卷
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7卷引用：专题13.3 绝对值不等式（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
3 . 已知函数
（1）解不等式
；
（2）若
，且
，证明：
，并求
时，
的值.
（1）解不等式
；（2）若
，且，证明：，并求时，的值.
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2018-05-21更新
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284次组卷
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5卷引用：2018年高考题及模拟题汇编 【理科】8．复数、算法与选修
（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】8．复数、算法与选修（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】8．复数、算法与选修【全国省级联考】山东省济南市2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题【全国省级联考】山东省济南省2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题重庆市第一中学校2019届高三3月月考数学（理）试题
2018高三·全国·专题练习
4 . 已知二次函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的定义域为[－1，1]，且|f(x)|的最大值为M.
(1)证明：|1＋b|≤M；
(2)证明：M≥
.
(1)证明：|1＋b|≤M；
(2)证明：M≥
.
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名校
5 . 已知x，y∈R，且|x＋y|≤
，|x－y|≤
，求证：|x＋5y|≤1.
，|x－y|≤，求证：|x＋5y|≤1.
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2018-01-10更新
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194次组卷
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2卷引用：2018届高三数学训练题(85)：极坐标与参数方程
2018高三·全国·专题练习
6 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（I）证明：
；
（II）当
时，求
的图象与直线
所围成图形的面积．
已知函数
．（I）证明：
；（II）当
时，求的图象与直线所围成图形的面积．
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解题方法
7 . 已知
，
，
，，
，
都是实数，且
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，证明：
.
，，，，，都是实数，且，.(1)证明：
；(2)若
，证明：.
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名校
8 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)记函数
的值域为M，若
，证明：
．
．(1)解不等式
；(2)记函数
的值域为M，若，证明：．
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2017-10-03更新
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1155次组卷
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16卷引用：四川省乐山外国语学校2018届高三上（理）练习题（三）数学试题
四川省乐山外国语学校2018届高三上（理）练习题（三）数学试题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练衡水金卷2018届全国高三大联考理科数学试题辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试题河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（理）试题河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试（12月）数学（理）试题陕西省2018届高三教学质量检测试题（一）（理科数学）陕西省2017-2018学年高三教学质量检测数学（文）试题（一）陕西省2018届高三第一次模拟数学（文）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三第三次月考数学（文）试题安徽省定远育才学校2019届高三（文化班）下学期第一次模拟考试数学（文）试题【校级联考】河南省安阳一中、安阳正一中学2018届高三第十一次模拟考试（文）数学试题福建省龙海第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（理）（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）河南省豫南省级示范高中联盟2022届高三下学期考前模拟二理科数学试题四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
（1）求不等式
的解集
（2）设
，证明：
.
（1）求不等式
的解集（2）设
，证明：.
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2017-05-02更新
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1329次组卷
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28卷引用：二轮复习 【理】专题21 不等式选讲 押题专练
（已下线）二轮复习 【理】专题21 不等式选讲 押题专练（已下线）选修4-5 第二节 证明不等式的基本方法（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测智能测评与辅导[理]-不等式选讲四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试数学（理）试题四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试数学（文）试题云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高二下学期第二次阶段考试数学（理）试题四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试理科数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2018届高三12月联考数学（理）试题四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试（一诊）数学文试题四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试数学理试题重庆市酉阳一中2018届高三上学期期末考试数学理模拟试题广西陆川县中学2018届高三开学考试数学（理）试题广西陆川县中学2018届高三开学考试数学（文）试题广东省惠州市2018届高三4月模拟考试数学文试题【全国市级联考 】江西省南昌市2018届高三第三次文科数学模拟试题【全国市级联考】江西省南昌市2018届高三第三次理科数学模拟试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三12月月考数学（文）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期七调考试数学（理）试题【全国百强校】陕西省宝鸡中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题湖南省师范大学附中2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题1河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题湖南师大附中2019-2020学年高三上学期第一次月考理科数学试题2020届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期4月模拟考试数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟卷(二)数学(理)试题陕西省西安市高陵区第一中学、田家炳中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学(理)试题陕西省西安市三校2020-2021学年高一上学期联考数学(理)试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十三）
名校
10 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）解不等式：
；
（2）已知
,求证：
恒成立.
已知函数
.（1）解不等式：
；（2）已知
,求证：恒成立.
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2016-12-04更新
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357次组卷
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11卷引用：专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）2016届云南师大附中高考适应性月考四文科数学试卷2016届辽宁省锦州市高三下学期质量检测二理科数学试卷2016届辽宁省锦州市高三下学期质量检测二文科数学试卷2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷2017届宁夏六盘山高级中学高三上月考一数学（理）试卷2017届辽宁省沈阳市郊联体高三上学期期末考试文数试卷广西柳州铁路第一中学2016届高三5月周考数学（文）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第一次月考数学（文）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第一次月考数学（理）试题内蒙古包头市北重三中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题
