名校
1 . 记集合,对于定义:为由点确定的广义向量,为广义向量的绝对长度,
(1)已知,计算;
(2)设,证明:;
(3)对于给定,若满足且,则称为中关于的绝对共线整点,已知,
①中关于的绝对共线整点的个数为______;
②若从中关于的绝对共线整点中任取个,其中必存在4个点,满足,则的最小值为______
(1)已知,计算;
(2)设,证明:;
(3)对于给定,若满足且,则称为中关于的绝对共线整点,已知,
①中关于的绝对共线整点的个数为______;
②若从中关于的绝对共线整点中任取个,其中必存在4个点,满足,则的最小值为______
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真题
2 . 设是定义在区间上的函数,且满足条件:
①;
②对任意的,都有.
(1)证明:对任意的;
(2)判断函数是否满足题设条件;
(3)在区间上是否存在满足题设条件的函数,且使得对任意的,都有,若存在,请举一例:若不存在,请说明理由.
①;
②对任意的,都有.
(1)证明:对任意的;
(2)判断函数是否满足题设条件;
(3)在区间上是否存在满足题设条件的函数,且使得对任意的,都有,若存在,请举一例:若不存在,请说明理由.
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