名校
1 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)若
,且
,求证：
.
.(1)解不等式
；(2)若
,且,求证：.
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2020-02-27更新
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37次组卷
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2卷引用：【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第十九次考试数学（理）试题
名校
2 . 已知
是满足下述条件的所有函数
组成的集合：对于函数定义域内的任意两个自变量
、
,均有
成立.
(1)已知定义域为
的函数
,求实数
、
的取值范围；
(2)设定义域为
的函数
,且
,求正实数
的取值范围；
(3)已知函数
的定义域为,求证：
.
是满足下述条件的所有函数组成的集合：对于函数定义域内的任意两个自变量、,均有成立.(1)已知定义域为
的函数,求实数、的取值范围；(2)设定义域为
的函数,且,求正实数的取值范围；(3)已知函数
的定义域为,求证：.
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名校
解题方法
3 . 已知
.
（1）求；
（2）已知、
，求证：
.
.（1）求
；（2）已知
、，求证：.
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4 . 已知函数
，且
的最大值为3.
（1）求m的值；
（2）若正数a，b，c满足
，证明：
.
，且的最大值为3.（1）求m的值；
（2）若正数a，b，c满足
，证明：.
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2020-05-18更新
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219次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市2019-2020学年高三5月教学质量检查数学（理科）试题
解题方法
5 . 已知存在
，使得
，
.
（1）求
的取值范围；
（2）证明：
.
，使得，.（1）求
的取值范围；（2）证明：
.
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2020-03-18更新
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264次组卷
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2卷引用：2019届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试（三）文科数学试题
6 . 已知函数f（x）＝|2x+1|﹣2|x﹣m|，m∈N，且f（x）＜3恒成立.
（1）求m的值；
（2）当
，
时，f（a）+f（b）＝﹣2，证明：
.
（1）求m的值；
（2）当
，时，f（a）+f（b）＝﹣2，证明：.
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7 . 设函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
，
，
，证明
．
．（1）当
时，求不等式的解集；（2）若
，，，证明．
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2020-05-09更新
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203次组卷
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2卷引用：2020届广东省汕头市高三下学期第一次模拟数学（文）试题
名校
8 . 若实数
、
、
满足
，则称比接近.
（1）若
比
接近
，求的取值范围；
（2）对于任意的两个不等正数、，判断并证明和
哪个更接近
.
、、满足，则称比接近.（1）若
比接近，求的取值范围；（2）对于任意的两个不等正数
、，判断并证明和哪个更接近.
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名校
9 . （1）解不等式
；
（2）设正数
满足
，求证：
，并给出等号成立条件.
；（2）设正数
满足，求证：，并给出等号成立条件.
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2019-11-05更新
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211次组卷
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4卷引用：【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第六次月考数学（文）试题
10 . 已知
，
.
（1）解
；
（2）若
，证明：
.
，.（1）解
；（2）若
，证明：.
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