名校
1 . 若实数
、
、
满足
,则称比接近.
(1)若
比4接近1,求实数的取值集合
；
(2)若
、
均属于(1)中集合,求证：
比
接近0.
、、满足,则称比接近.(1)若
比4接近1,求实数的取值集合；(2)若
、均属于(1)中集合,求证：比接近0.
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解题方法
2 . 已知存在
，使得
，
.
（1）求的取值范围；
（2）证明：
.
，使得，.（1）求
的取值范围；（2）证明：
.
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2020-03-18更新
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264次组卷
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2卷引用：2019届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试（三）文科数学试题
3 . 已知函数f（x）＝|2x+1|﹣2|x﹣m|，m∈N，且f（x）＜3恒成立.
（1）求m的值；
（2）当
，
时，f（a）+f（b）＝﹣2，证明：
.
（1）求m的值；
（2）当
，时，f（a）+f（b）＝﹣2，证明：.
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4 . 已知函数f（x）＝|x﹣a|+|x+1|（a∈R），g（x）＝|2x﹣1|+2.
（1）若a＝1，证明：不等式f（x）≤g（x）对任意的x∈R成立；
（2）若对任意的m∈R，都有t∈R，使得f（m）＝g（t）成立，求实数a的取值范围.
（1）若a＝1，证明：不等式f（x）≤g（x）对任意的x∈R成立；
（2）若对任意的m∈R，都有t∈R，使得f（m）＝g（t）成立，求实数a的取值范围.
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2020-02-07更新
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100次组卷
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2卷引用：2019届重庆市巴南区高三上学期期末测试卷理科数学
名校
5 . （1）若、均为正数，且
.证明：
；
（2）若不等式
的解集为
，求实数的值.
、均为正数，且.证明：；（2）若不等式
的解集为，求实数的值.
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2020-05-16更新
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163次组卷
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2卷引用：2020届山西省太原五中高三第一次模拟（4月）数学（文）试题
名校
6 . 设函数
(1)若不等式
的解集为
，求实数的值；
(2)若
，求证：对任意的实数
．
(1)若不等式
的解集为，求实数的值；(2)若
，求证：对任意的实数．
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名校
7 . 已知
，且
．
（1）求证：
；
（2）当
时，不等式
恒成立，求的取值范围．
，且．（1）求证：
；（2）当
时，不等式恒成立，求的取值范围．
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2019-07-16更新
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4048次组卷
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17卷引用：陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题2019届陕西省西安市第一中学高三上学期第五次考试数学（理）试题2020届陕西省西安中学高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题湖北省襄阳四中2020届高三高考数学（理科）四模试题湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(理)试题（已下线）第七单元 不等式（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上期中考试数学（理）试题吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（理）试题吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（理）试题江苏省苏州市第五中学2023-2024学年高一上学期10月阶段检测数学试题
8 . 设函数
.
(Ⅰ)求不等式
的解集；
(Ⅱ)求证:
，并求等号成立的条件.
.(Ⅰ)求不等式
的解集；(Ⅱ)求证:
，并求等号成立的条件.
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9 . 已知不等式
的解集为 
．
（1）求；
（2）若
，且
．证明：
的解集为 ．（1）求
；（2）若
，且．证明：
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10 . 已知
的解集为
.
（1）求
的值；
（2）若
，求证：
.
的解集为.（1）求
的值；（2）若
，求证：.
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2019-05-17更新
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192次组卷
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5卷引用：步步高高二数学暑假作业：【文】作业20 选修4－4：坐标系与参数方程 选修4－5：不等式选讲
步步高高二数学暑假作业：【文】作业20 选修4－4：坐标系与参数方程 选修4－5：不等式选讲步步高高二数学暑假作业：【理】作业21 选修4－4：坐标系与参数方程 选修4－5：不等式选讲（已下线）专题12.3 绝对值不等式（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）【新教材精创】2.2.2不等式的解集练习(2)-人教B版高中数学必修第—册（已下线）【新教材精创】2.2.2 不等式的解集 练习（2）-人教B版高中数学必修第一册
