1 . 已知.
（1）求不等式的解集；
（2）设、、为正实数，且，求证：.

2 . 已知f（x）＝|2x﹣1|﹣|2x+1|.
（1）求不等式f（x）＞1的解集.
（2）当时，求证：4x²+4x+2＞（2x+1）f（x）.

3 . 已知函数
（1）解不等式；
（2）若对于，，有，，求证：.

4 . 已知函数.
（1）解不等式；
（2）记函数的最小值为，正实数、满足，求证：.

5 . 已知是满足下述条件的所有函数组成的集合：对于函数定义域内的任意两个自变量、,均有成立.
(1)已知定义域为的函数,求实数、的取值范围；
(2)设定义域为的函数,且,求正实数的取值范围；
(3)已知函数的定义域为,求证：.

6 . 已知函数，且的最大值为3.
（1）求m的值；
（2）若正数a，b，c满足，证明：.

7 . 若实数、、满足，则称比接近.
（1）若比接近，求的取值范围；
（2）对于任意的两个不等正数、，判断并证明和哪个更接近.

8 . 设函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若，，，证明．

9 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）记的最大值为，正数，满足，求证.

10 . 已知函数．
（1）求不等式的解集；
（2）若的最小值为，且，求证：．