名校
解题方法
1 . 已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）令
的最小值为
正数
满足
，求证：
．（1）解不等式
；（2）令
的最小值为正数满足，求证：
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2021-01-14更新
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356次组卷
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7卷引用：四川省眉山市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若函数的最小值为m，正实数a，b满足
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若函数
的最小值为m，正实数a，b满足，证明：.
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2020-09-22更新
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894次组卷
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8卷引用：福建省广东省2019-2020学年高三4月联考数学 (文) 试题
解题方法
3 . 已知函数
（1）求不等式
的解集
；
（2）若
为中的最大元素，正数
，
满足
，证明
（1）求不等式
的解集；（2）若
为中的最大元素，正数，满足，证明
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若
的最小值为
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值为，求证：.
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名校
解题方法
5 . 已知不等式
的解集为.
（Ⅰ）求集合；
（Ⅱ）设集合中元素的最大值、最小值分别为
，
.若
，
，
.证明：
.
的解集为.（Ⅰ）求集合
；（Ⅱ）设集合
中元素的最大值、最小值分别为，.若，，.证明：.
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6 . 已知函数
.
（1）若在
上最大值为，求的最小值；
（2）证明：
.
.（1）若
在上最大值为，求的最小值；（2）证明：
.
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解题方法
7 . 已知函数f（x）＝|x﹣1|．
（1）求不等式f（2x）﹣f（x+1）≥2的解集．
（2）若a＞0，b＞0且a+b＝f（3），求证：
．
（1）求不等式f（2x）﹣f（x+1）≥2的解集．
（2）若a＞0，b＞0且a+b＝f（3），求证：
．
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解题方法
8 . 已知
都是实数，
，函数
.
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若
对满足条件的所有都成立，求实数的取值范围.
都是实数，，函数.（1）若
，求实数的取值范围；（2）若
对满足条件的所有都成立，求实数的取值范围.
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2020-06-13更新
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283次组卷
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2卷引用：四川省广元市高2020届第三次高考适应性统考数学（理科）试题
解题方法
9 . 已知
的最小值为.
（1）求的值；
（2）当
时，证明：
.
的最小值为.（1）求
的值；（2）当
时，证明：.
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2020-06-13更新
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434次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2020届高三第三次教学质量诊断性考试数学（文）试题
10 . 设函数
的最小值为.
（1）求的值
（2）若，，
为正实数，且
，求证：
的最小值为.（1）求
的值（2）若
，，为正实数，且，求证：
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2020-05-25更新
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244次组卷
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3卷引用：2020届安徽省淮北市高三下学期第二次模拟理科数学试题
