名校
解题方法
1 . 设函数
．
(1)解不等式
；
(2)令
的最小值为
，正数
满足
，证明：
．
．(1)解不等式
；(2)令
的最小值为，正数满足，证明：．
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2024-01-03更新
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898次组卷
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11卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知a，b，
，且
．
(1)求证：
；
(2)若不等
对一切实数a，b，c恒成立，求x的取值范围．
，且．(1)求证：
；(2)若不等
对一切实数a，b，c恒成立，求x的取值范围．
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2023-02-22更新
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239次组卷
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2卷引用：河南省信阳高级中学2023届高三二轮复习滚动测试8文科数学试题
解题方法
3 . 设函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)当
时，函数
的最小值为
，正实数
满足
.求证：
.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)当
时，函数的最小值为，正实数满足.求证：.
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2023-02-03更新
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87次组卷
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2卷引用：河南省三门峡市2022-2023学年高三上学期第一次大练习（期末）数学（文科）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)已知a，b为正实数，证明：关于x的不等式
的解集为
．
．(1)求不等式
的解集；(2)已知a，b为正实数，证明：关于x的不等式
的解集为．
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2023-06-23更新
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103次组卷
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3卷引用：河南省许平汝名校考前定位2023届高三三模理数试题
名校
5 . 已知函数
的最小值为m，
的最小值为n．实数a，b，c满足
，
，
，
．
(1)求m和n；
(2)证明：
．
的最小值为m，的最小值为n．实数a，b，c满足，，，．(1)求m和n；
(2)证明：
．
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2023-05-13更新
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179次组卷
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3卷引用：河南省济洛平许2023届高三第四次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若的最小值为t，a，b，c为正实数，且
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为t，a，b，c为正实数，且，证明：．
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2023-04-16更新
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380次组卷
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3卷引用：河南省十所名校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（六）理科数学试题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若，求不等式
的解集；
(2)若
，的最小值为8，且正数m，n满足
，证明：
.
.(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，的最小值为8，且正数m，n满足，证明：.
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2023-04-29更新
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292次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)记的最小值为M，若实数a，b满足
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)记
的最小值为M，若实数a，b满足，证明：．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)已知函数
的最小值为，且
、
、
都是正数，
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)已知函数
的最小值为，且、、都是正数，，证明：．
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2023-03-12更新
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590次组卷
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9卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，函数的最小值为m，且，证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)若
，函数的最小值为m，且，证明：．
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