1 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)设
的最小值为M，若正实数a，b满足
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)设
的最小值为M，若正实数a，b满足，证明：．
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2023-05-21更新
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413次组卷
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3卷引用：专题14 不等式选讲
解题方法
2 . 已知函数
，已知不等式
恒成立.
(1)求
的最大值
；
(2)设
，
，求证：
.
，已知不等式恒成立.(1)求
的最大值；(2)设
，，求证：.
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2022-05-16更新
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1140次组卷
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4卷引用：江西省南昌市2022届高三第三次模拟测试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）在平面直角坐标系中作出函数
的图象；
（2）设函数的最小值为
，若
，
，
都为正数，且
，求证：
.
.（1）在平面直角坐标系中作出函数
的图象；（2）设函数
的最小值为，若，，都为正数，且，求证：.
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2021-04-10更新
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1064次组卷
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5卷引用：三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷（二）理科数学试题
三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷（二）理科数学试题三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷（二）数学（文）试题（已下线）精做07 坐标系与参数方程、不等式选讲-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题21-23宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题
2020·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知函数
，
，不等式
的解集为
．
（1）求
的值；
（2）若正数
，
满足
，求证：
．
，，不等式的解集为．（1）求
的值；（2）若正数
，满足，求证：．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
（1）在平面直角坐标系中作出函数的图象，并解不等式
；
（2）若不等式
对任意的
恒成立，求证：
.
（1）在平面直角坐标系中作出函数
的图象，并解不等式；（2）若不等式
对任意的恒成立，求证：.
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2020-08-19更新
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150次组卷
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7卷引用：河北省衡水中学2019届高三下学期2月月考数学（理）试题
河北省衡水中学2019届高三下学期2月月考数学（理）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（理）试题吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学（理）试题吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
，集合
.
（1）求集合
；
（2）若实数
，求证：
.
，集合.（1）求集合
；（2）若实数
，求证：.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，.
（1）求不等式
的解集；
（2）设，，为正数，求证：
.
，.（1）求不等式
的解集；（2）设
，，为正数，求证：.
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2020-03-16更新
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432次组卷
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4卷引用：2019届湖北省黄冈中学高三三诊理科数学试题
8 . 已知函数
．
（1）证明：；
（2）当
时，
，求的取值范围．
．（1）证明：
；（2）当
时，，求的取值范围．
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2020-01-13更新
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358次组卷
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8卷引用：2020届高三1月（考点14）（文科）-《新题速递·数学》
解题方法
9 . 已知函数
的最小值为
．
（1）求实数的值；
（2）若
，设
且满足
，求证：
．
的最小值为．（1）求实数
的值；（2）若
，设且满足，求证：．
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2019-04-03更新
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364次组卷
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5卷引用：【市级联考】宁夏银川市2019年高三下学期质量检测文科数学试题
名校
10 . 设函数
，
.
（1）解不等式
；
（2）对于实数
，若
，求证：
.
，.（1）解不等式
；（2）对于实数
，若，求证：.
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2018-02-01更新
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333次组卷
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3卷引用：宁夏银川一中2018届高三第六次月考数学（文）试题
