名校
1 . 已知函数,其中.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若对任意的恒成立时m的最小值为t,且正实数a,b满足,证明:.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若对任意的恒成立时m的最小值为t,且正实数a,b满足,证明:.
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2024-04-16更新
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342次组卷
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3卷引用:宁夏银川市、石嘴山市2024届普通高中学科教学质量检测理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)求的最小值,并指出此时的取值范围;
(2)证明:等价于.
(1)求的最小值,并指出此时的取值范围;
(2)证明:等价于.
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2023-12-27更新
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196次组卷
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5卷引用:陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学(文)试题
3 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)设的最小值为M,若正实数a,b满足,证明:.
(1)求不等式的解集;
(2)设的最小值为M,若正实数a,b满足,证明:.
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2023-05-21更新
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414次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学(文)试题
解题方法
4 . 已知函数,已知不等式恒成立.
(1)求的最大值;
(2)设,,求证:.
(1)求的最大值;
(2)设,,求证:.
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2022-05-16更新
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1151次组卷
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4卷引用:江西省南昌市2022届高三第三次模拟测试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)画出的图象;
(2)设是两正实数,若函数的最大值为,且,求证:.
(1)画出的图象;
(2)设是两正实数,若函数的最大值为,且,求证:.
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名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)求满足不等式的实数m的取值范围;
(2)记的最小值为k,若,且,证明:.
(1)求满足不等式的实数m的取值范围;
(2)记的最小值为k,若,且,证明:.
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2022-02-04更新
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334次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题
名校
解题方法
7 . 记函数的最小值为.
(1)求的值;
(2)若正数满足,证明:.
(1)求的值;
(2)若正数满足,证明:.
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2021-12-25更新
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1058次组卷
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6卷引用:四川省南充市2021-2022学年高三高考适应性考试(一诊)数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)在平面直角坐标系中作出函数的图象;
(2)设函数的最小值为,若,,都为正数,且,求证:.
(1)在平面直角坐标系中作出函数的图象;
(2)设函数的最小值为,若,,都为正数,且,求证:.
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2021-04-10更新
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1064次组卷
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5卷引用:三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷(二)理科数学试题
三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷(二)理科数学试题三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷(二)数学(文)试题(已下线)精做07 坐标系与参数方程、不等式选讲-备战2021年高考数学(理)大题精做宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题21-23
9 . 已知函数.
(1)解不等式;
(2)证明:对任意的实数,恒有.
(1)解不等式;
(2)证明:对任意的实数,恒有.
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2020·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知函数,,不等式的解集为.
(1)求的值;
(2)若正数,满足,求证:.
(1)求的值;
(2)若正数,满足,求证:.
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