1 . 已知
，
都是正数，并且
，求证：
.
，都是正数，并且，求证：.
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2022-03-18更新
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261次组卷
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10卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）2010-2011年内蒙古赤峰二中高一第二学期期中考试（音体美类）数学辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期数学单元测试：必修五 3.2 一元二次不等式【全国百强校】山东省济宁市第一中学2018-2019学年高二10月阶段检测数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.1等式性质与不等式性质人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质（已下线）第6讲不等式与不等式的性质-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）河南省信阳市多校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题河北省博野中学2021-2022学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）2.1不等式的性质（第4课时）
名校
解题方法
2 . 已知
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求
的最小值.
，.（1）求证：
；（2）若
，求的最小值.
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2021-01-11更新
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1239次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题云南陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-2022年高考数学（理）终极押题卷河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期期末考试数学（文）试题江西省临川第一中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 设不等式
的解集为
．
（Ⅰ）求集合；
（Ⅱ）若、、
，求证：
．
的解集为．（Ⅰ）求集合
；（Ⅱ）若
、、，求证：．
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2020-07-22更新
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487次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第四次模拟数学理科试题
4 . 已知函数
．
（1）若
恒成立，求实数
的最大值：
（2）记（1）中的最大值为
，正实数、满足
，证明：
．
．（1）若
恒成立，求实数的最大值：（2）记（1）中的
最大值为，正实数、满足，证明：．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
、
，证明：
.
，.（1）当
时，求不等式的解集；（2）若
、，证明：.
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2020-07-13更新
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226次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆第一中学2020届高三第三次模拟数学（文）试题
6 . 已知函数
.
（Ⅰ）若不等式
对一切实数x恒成立，求实数a的取值集合A；
（Ⅱ）若
，求证：
.（Ⅰ）若不等式
对一切实数x恒成立，求实数a的取值集合A；（Ⅱ）若
，求证：
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2020-07-11更新
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280次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第三次模拟数学（理）试题
名校
7 . 已知
，求证：
（1）
；
（2）
.
，求证：（1）
；（2）
.
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12-13高三上·河北唐山·期末
名校
解题方法
8 . 已知
，不等式
的解集为.
（1）求集合；
（2）当
时，证明：
.
，不等式的解集为.（1）求集合
；（2）当
时，证明：.
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2020-04-16更新
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332次组卷
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26卷引用：黑龙江齐齐哈尔市第八中学2018届高三上学期第三次阶段测试数学（文）试题
黑龙江齐齐哈尔市第八中学2018届高三上学期第三次阶段测试数学（文）试题（已下线）2011-2012学年河北省唐山市高三年级第一学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012届河南省镇平一高高三下学期第三次周考理科数学试卷（已下线）2014届吉林省长春市高中毕业班第一次调研测试理科试卷（已下线）2014届吉林省长春市高中毕业班第一次调研测试文科试卷2015届内蒙古巴彦淖尔市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015届宁夏自治区银川一中高三上学期第六次月考理科数学试卷2015届宁夏自治区银川一中高三上学期第六次月考文科数学试卷2015届云南省弥勒市高三年级模拟测试一理科数学试卷2015届云南省弥勒市高三年级模拟测试一文科数学试卷（已下线）2013级广西桂林市十八中高三第一次月考文科数学试卷2016届广西桂林、北海、崇左市高三3月联合调研理科数学试卷2016届广西桂林、北海、崇左市高三3月联合调研文科数学试卷2016届贵州市兴义市八中高三第七次月考文科数学试卷2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷2016届河南省洛阳市高三考前练习二理科数学试卷宁夏六盘山高级中学2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题福建省2016届高三毕业班总复习（不等式选讲）单元过关形成性测试卷（理科）数学试题陕西省宝鸡中学2016-2017学年高二下学期第二次月考文数试题河北省石家庄市2018-2019学年高二下学期期末数学试题（理）河北省石家庄市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题2020届宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高三上学期第五次月考数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(理)试题（已下线）专题12 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）若
，
，
，试比较
，
的大小.
.（1）解不等式
；（2）若
，，，试比较，的大小.
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2020-03-15更新
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823次组卷
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44卷引用：2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学（理）卷
2016届黑龙江哈尔滨一中高三第二次模拟考试数学（理）卷2015届海南省高三5月模拟文科数学试卷2015届宁夏固原市第一中学高三最后冲刺模拟文科数学试卷2016届辽宁省营口市大石桥二中高三上学期期末理科数学试卷2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一文科数学试卷2015-2016学年重庆巴蜀中学高二下期中文科数学试卷2016届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷2016届山西省太原市高三下第三次模拟文科数学试卷2015-2016学年海南文昌中学高二下期末文科数学试卷2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷12017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛数学试卷12017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷22017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛数学试卷22017届河南南阳一中高三文上学期月考四数学试卷湖南省2017届高三考前演练卷（三）理科数学试题四川省成都市龙泉驿区第一中学校2018届高三9月月考数学（理）试题四川省成都市龙泉第二中学2018届高三10月月考数学（理）试题2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 ：大题演练争高分（四）甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2017届高三校内第二次诊断考试数学（理）试题河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛理数试题河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛文数试题吉林省吉林市2018届高三第三次调研考试数学（文科）试题吉林省吉林市2018届高三第三次调研考试数学理试题宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题吉林省梅河口五中（实验班）等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题吉林省梅河口五中（实验班）等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）专题12.4 不等式的证明（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题13.4 不等式的证明（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届重庆市南开中学高考冲刺七文科数学试题2020届河南省南阳市高三上学期期末数学（理）试题2020届河南省信阳市高三第二次教学质量检测数学（理）试题2019届海南省海南中学、文昌中学高三联考理科数学2019届四川省成都石室中学二诊模拟数学文科试卷2020届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高三第一次统考理科数学试题2020届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高三第一次统考文科数学试题2020届河南省开封市第五中学高三第四次教学质量检测数学（理）试卷安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期5月模拟数学(理)试题广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题云南省昆明市第一中学2020届高三考前第九次适应性训练数学（理）试题贵州省遵义市南白中学2020届高三第六次联考数学（文）试题贵州省遵义市南白中学2020届高三第六次联考数学（理）试题（已下线）专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
解题方法
10 . 设a，b，c∈R＋且a＋b＋c＝1.
(1)求证：2ab＋bc＋ca＋
≤
；
(2)求证：
.
(1)求证：2ab＋bc＋ca＋
≤ ；(2)求证：
.
您最近一年使用：0次
2018-08-01更新
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433次组卷
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3卷引用：【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(二)数学（理科）试题
【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(二)数学（理科）试题【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(二)数学（文科）试题（已下线）选修4-5 第二节 证明不等式的基本方法（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）
