名校
解题方法
1 . 设
.
(1)求
的解集M；
(2)当
时，求证：
.(1)求
的解集M；(2)当
时，求证：
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解题方法
2 . 已知数列
前
项的和为
，满足
，
，
（
）．
(1)用数学归纳法证明：
（）；
(2)求证：
（）．
前项的和为，满足，，（）．(1)用数学归纳法证明：
（）；(2)求证：
（）．
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3 . 已知
，
都是正数，并且
，求证：
.
，都是正数，并且，求证：.
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2022-03-18更新
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256次组卷
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10卷引用：2010-2011年内蒙古赤峰二中高一第二学期期中考试（音体美类）数学
（已下线）2010-2011年内蒙古赤峰二中高一第二学期期中考试（音体美类）数学辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期数学单元测试：必修五 3.2 一元二次不等式【全国百强校】山东省济宁市第一中学2018-2019学年高二10月阶段检测数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.1等式性质与不等式性质人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第6讲不等式与不等式的性质-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）河南省信阳市多校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题河北省博野中学2021-2022学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）2.1不等式的性质（第4课时）
名校
解题方法
4 . 已知x，y，z均为实数.
(1)求证：1＋2x4≥2x3＋x2；
(2)若x＋2y＋3z＝6，求x2＋y2＋z2的最小值.
(1)求证：1＋2x4≥2x3＋x2；
(2)若x＋2y＋3z＝6，求x2＋y2＋z2的最小值.
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2021-12-30更新
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536次组卷
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9卷引用：河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考试题理科数学
5 . （1）已知､
，比较
与
的大小.
（2）已知､为整数，证明：若
不是偶数，则､都不是偶数.
､，比较与的大小.（2）已知
､为整数，证明：若不是偶数，则､都不是偶数.
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6 . 已知
，
.
（1）求
的范围；
（2）试比较
与
的大小，并说明理由.
，.（1）求
的范围；（2）试比较
与的大小，并说明理由.
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7 . 已知
，且
．
（1）求
的最小值及对应的a，b的值；
（2）求证：
．
，且．（1）求
的最小值及对应的a，b的值；（2）求证：
．
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2020·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知实数，满足
，
．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
，满足，．（1）求证：
；（2）求证：
．
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解题方法
9 . 已知数轴上的三点
、
、
对应的实数依次为
、
、
，点到、两点的距离之和记为
，不等式
的解集记为
.
（1）写出的解析式，并求；
（2）设、
，证明：
.
、、对应的实数依次为、、，点到、两点的距离之和记为，不等式的解集记为.（1）写出
的解析式，并求；（2）设
、，证明：.
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
10 . （1）设不等式
的解集为
①求集合；
②若，试比较
与的大小.
（2）若
，证明：
的解集为①求集合
；②若
，试比较与的大小.（2）若
，证明：
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