1 . 已知a，b，c为三角形的三边．
(1)求证：
；
(2)若
，求证：
．
(1)求证：
；(2)若
，求证：．
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名校
解题方法
2 . 已知a，b均为正实数.
(1)证明：
；
(2)若
的两条直角边分别为a，b，斜边
，求周长
的最大值.
(1)证明：
；(2)若
的两条直角边分别为a，b，斜边，求周长的最大值.
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解题方法
3 . 已知
．
(1)若
，求证：
；
(2)求证：
．
．(1)若
，求证：；(2)求证：
．
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名校
解题方法
4 . （1）比较
与
的大小；
（2）已知b克糖水中含有a克糖
，再添加m克糖
，并假设全部溶解)，糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立.
与的大小；（2）已知b克糖水中含有a克糖
，再添加m克糖，并假设全部溶解)，糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立.
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2023-10-11更新
|
94次组卷
|
2卷引用：河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高一上学期第一次调考考试数学试题
5 . 证明：
．
．
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6 . 已知正实数
、
、
、
．
(1)证明：
，并确定取等条件．
(2)证明：
，并确定取等条件．
、、、．(1)证明：
，并确定取等条件．(2)证明：
，并确定取等条件．
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2023-08-25更新
|
124次组卷
|
2卷引用：四川省成都市第七中学（高新校区）2024届高三上学期入学考试数学（理科）试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 正数
满足
，求证：
满足，求证：
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8 . 已知：
，
，求证：
，，求证：
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
且满足
，记是
的最大值，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
且满足，记是的最大值，证明：.
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2023-04-04更新
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382次组卷
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3卷引用：宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学（文）试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 在数列
中，已知
，且
．
(1)用数学归纳法证明：
；
(2)求证：
．
中，已知，且．(1)用数学归纳法证明：
；(2)求证：
．
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