1 . 已知
的最小值为m.
(1)求m；
(2)若a，b，c均为正数，且
，求证：
.
的最小值为m.(1)求m；
(2)若a，b，c均为正数，且
，求证：.
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2022-11-20更新
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111次组卷
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2卷引用：贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集M；
(2)在（1）的条件下，若a，
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集M；(2)在（1）的条件下，若a，
，证明：．
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2022-07-03更新
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97次组卷
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3卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集M；
(2)若
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集M；(2)若
，证明：．
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2022-06-06更新
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367次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题
4 . 已知函数
.
(1)设
的反函数为
，求
的最值.
(2)函数
满足
，求证：当
时，
.
.(1)设
的反函数为，求的最值.(2)函数
满足，求证：当时，.
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5 . 已知函数
的值域为
.
(1)求；
(2)证明：当
时，
.
的值域为.(1)求
；(2)证明：当
时，.
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2022-05-19更新
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368次组卷
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4卷引用：江西省宜春市八校2022届高三下学期联合考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若不等式
的解集为
或
．
(1)求t的值；
(2)若
的最小值为m，且实数a，b，c满足
，证明：
．
，若不等式的解集为或．(1)求t的值；
(2)若
的最小值为m，且实数a，b，c满足，证明：．
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2022-05-08更新
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293次组卷
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4卷引用：河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三模拟考试理科数学试题
河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三模拟考试理科数学试题河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三模拟考试文科数学试题四川省广安市第二中学校2022届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题（已下线）押全国卷（文科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
7 . 已知函数
的最大值为M，正实数m，n满足m+n=M.
(1)若不等式
有解，求a的取值范围；
(2)当
时，对任意正实数p，q，证明：
.
的最大值为M，正实数m，n满足m+n=M.(1)若不等式
有解，求a的取值范围；(2)当
时，对任意正实数p，q，证明：.
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2022-05-01更新
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766次组卷
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7卷引用：山西省太原市2022届高三二模数学（文）试题
山西省太原市2022届高三二模数学（文）试题山西省太原市2022届高三二模数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（理）试题（已下线）押全国卷（理科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试文科数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
8 . 已知
，
，
，求证：
(1)
；
(2)
.
，，，求证：(1)
；(2)
.
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9 . 已知
，
都是正数，并且
，求证：
.
，都是正数，并且，求证：.
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2022-03-18更新
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262次组卷
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10卷引用：2.1不等式的性质（第4课时）
（已下线）2.1不等式的性质（第4课时）（已下线）2010-2011年内蒙古赤峰二中高一第二学期期中考试（音体美类）数学辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期数学单元测试：必修五 3.2 一元二次不等式【全国百强校】山东省济宁市第一中学2018-2019学年高二10月阶段检测数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.1等式性质与不等式性质人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第6讲不等式与不等式的性质-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）河南省信阳市多校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题河北省博野中学2021-2022学年高一上学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 已知x，y，z均为实数.
(1)求证：
；
(2)若
，求
的最小值及取最小值时x，y，z的值.
(1)求证：
；(2)若
，求的最小值及取最小值时x，y，z的值.
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2022-03-11更新
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404次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市2022届高三下学期诊断性考试（二）数学（文）试题
