名校
解题方法
1 . 已知
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求证：
.
，，.（1）求证：
；（2）若
，求证：.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
的最大值为
，正实数
、
满足
.
（1）求
的最小值；
（2）求证：
.
的最大值为，正实数、满足.（1）求
的最小值；（2）求证：
.
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解题方法
3 . 已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）记
的最小值为
，设
，
，
，求证：
．
．（1）求不等式
的解集；（2）记
的最小值为，设，，，求证：．
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2020-08-04更新
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21次组卷
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5卷引用：云南省红河州2020届高三第三次复习统一检测数学（理）试题
云南省红河州2020届高三第三次复习统一检测数学（理）试题云南省红河州2020届高三第三次复习统一检测数学（文）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期5月月考理科数学试题
4 . （1）已知
是实数，求证：
．
（2）用分析法证明：
．
是实数，求证：．（2）用分析法证明：
．
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2020-08-04更新
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107次组卷
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10卷引用：专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）江西省山江湖协作体2019-2020学年高二上学期第三次月考（统招班）数学（文）试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考理科数学试题（已下线）2.2.1 直接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
2020高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知
均为正实数，求证：
（1）
；
（2）若
，则
.
均为正实数，求证：（1）
；（2）若
，则.
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解题方法
6 . 已知，
，
，
，且
，
．
（1）求证：
；
（2）若
取到最大值，求
的值．
，，，，且，．（1）求证：
；（2）若
取到最大值，求的值．
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2020-07-25更新
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111次组卷
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2卷引用：2020年普通高等学校招生伯乐马押题考试（三）文科数学试题
2020高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若
证明：
.（1）求不等式
的解集；（2）若
证明：
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解题方法
8 . 已知函数f（x）＝|x﹣1|．
（1）求不等式f（2x）﹣f（x+1）≥2的解集．
（2）若a＞0，b＞0且a+b＝f（3），求证：
．
（1）求不等式f（2x）﹣f（x+1）≥2的解集．
（2）若a＞0，b＞0且a+b＝f（3），求证：
．
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名校
解题方法
9 . 设不等式
的解集为
．
（Ⅰ）求集合；
（Ⅱ）若、、
，求证：
．
的解集为．（Ⅰ）求集合
；（Ⅱ）若
、、，求证：．
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2020-07-22更新
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487次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第四次模拟数学理科试题
名校
解题方法
10 . 设函数
．
（1）若
的解集为
，求实数，的值；
（2）当
，
时，若存在
，使得
成立的的最大值为，且实数，
满足
，证明：
．
．（1）若
的解集为，求实数，的值；（2）当
，时，若存在，使得成立的的最大值为，且实数，满足，证明：．
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2020-07-22更新
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552次组卷
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3卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020届高三第七次模拟考试数学（文）试题
吉林省梅河口市第五中学2020届高三第七次模拟考试数学（文）试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学（文科）七模试题（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
