名校
解题方法
1 . 设连续函数的定义域为,如果对于内任意两数,都有,则称为上的凹函数;若,则称为凸函数.若是区间上的凹函数,则对任意的,有琴生不等式恒成立(当且仅当时等号成立).
(1)证明:在上为凹函数;
(2)设,且,求的最小值;
(3)设为大于或等于1的实数,证明:.(提示:可设)
(1)证明:在上为凹函数;
(2)设,且,求的最小值;
(3)设为大于或等于1的实数,证明:.(提示:可设)
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名校
2 . 已知A,B,C为的内角.
(1)若,求的取值范围;
(2)求证:;
(3)设,且,,,求证:
(1)若,求的取值范围;
(2)求证:;
(3)设,且,,,求证:
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2022-01-28更新
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598次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市呼兰区呼兰区第一中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市呼兰区呼兰区第一中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题4 (三角函数)(拔高能力练)(北师大版)(已下线)第14讲 三角恒等变换、三角函数的应用(7大考点)
3 . 已知
(1)比较与1的大小关系;
(2)若,证明:;
(3)求所有整数,使得恒成立.注:为自然对数的底数.
(1)比较与1的大小关系;
(2)若,证明:;
(3)求所有整数,使得恒成立.注:为自然对数的底数.
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4 . 已知函数.
(1)证明:仅有一个零点,且该零点为负数.
(2)判断,的大小,并证明你的结论.
(1)证明:仅有一个零点,且该零点为负数.
(2)判断,的大小,并证明你的结论.
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2021-08-12更新
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163次组卷
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3卷引用:河南省新乡市2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试卷
名校
解题方法
5 . (1)若,,求证:;
(2)设,求函数的最大值.
(2)设,求函数的最大值.
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