1 . 求证：.

2 . 如果函数，满足：对于任意，均有(n为正整数)成立，则称函数有“n级”性质.
（1）分别判断，是否具有“1级”性质，并说明理由.
（2）在区间上是否存在具有“1级”性质的奇函数，满足：，且对于任意实数，都有成立？若存在，请写出一个满足条件的函数；若不存在，请说明理由.
（3）已知定义域为R的函数具有“2级”性质，求证：对任意，都有成立.

3 . 试证：对任意的正整数n，有＜．

4 . 已知函数在区间上的最大值为4，最小值为1．
（1）求实数、的值；
（2）记，若在上是单调函数，求实数的取值范围；
（3）对于函数，用，1，2，，，将区间任意划分成个小区间，若存在常数，使得和式对任意的划分恒成立，则称函数为上的有界变差函数．记，试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由．
（参考公式：