1 . 已知函数
，数列
中，若
，且
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设数列的前
项和为
，求证：
.
，数列中，若，且.（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
的前项和为，求证：.
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名校
2 . 已知数列的各项均为正值，
对任意
，
都成立.
(1)求数列、
的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项和
;
(3)当
且
时，证明对任意
都有
成立.
的各项均为正值，对任意，都成立.(1)求数列
、的通项公式；(2)令
，求数列的前项和;(3)当
且时，证明对任意都有成立.
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2019-10-02更新
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1349次组卷
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4卷引用：江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题
江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题江西省新余市第四中学2017-2018学年高二上学期第二次段考数学（理）试题江西省吉安市吉安县第三中学、安福二中2021-2022学年上学期高二入学考试数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练
3 . 数列
前项和为，已知
（1）求数列的通项公式；
（2）证明
．
前项和为，已知（1）求数列
的通项公式；（2）证明
．
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2019-06-12更新
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1770次组卷
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3卷引用：江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高一下学期第一次月考（网上）数学试题
（已下线）江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高一下学期第一次月考（网上）数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市三中2018-2019学年高一下学期第一模块数学试题
名校
4 . 已知数列满足
，
.
(1)若为不恒カ0的等差数列，求
；
(2)若
，证明：
.
满足，.(1)若
为不恒カ0的等差数列，求； (2)若
，证明：.
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11-12高一下·浙江宁波·期中
解题方法
5 . 已知数列满足
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，证明：是等差数列；
（3）证明：
满足（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，证明：是等差数列；（3）证明：
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真题
名校
6 . 设数列
的前项和为，对任意的正整数，都有
成立，记
．
（Ⅰ）求数列与数列
的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为
，是否存在正整数
，使得
成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）记
，设数列
的前项和为，求证：对任意正整数都有
．
的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记．（Ⅰ）求数列
与数列的通项公式；（Ⅱ）设数列
的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）记
，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有．
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2016-11-30更新
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142次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题
