【推荐1】在数列中，，．
（1），求证数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式及其前项和．

【推荐2】森林资源是全人类共有的宝贵财富，其在改善环境，保护生态可持续发展方面发挥着重要的作用.为了实现到2030年，我国森林蓄积量将比2005年增加60亿立方米这一目标，某地林业管理部门着手制定本地的森林蓄积量规划.经统计，本地2020年底的森林蓄积量为120万立方米，森林每年以25%的增长率自然生长，而为了保证森林通风和发展经济的需要，每年冬天都要砍伐掉s万立方米（）的森林.设为自2021年开始，第n年末的森林蓄积量（单位：万立方米）.
（1）请写出一个递推公式，表示，两者间的关系；
（2）将（1）中的递推公式表示成的形式，其中r，k为常数；
（3）为了实现本地森林蓄积量到2030年底翻两番的目标，每年的砍伐量s最大为多少万立方米？（精确到1万立方米）
参考数据：，，.

【推荐3】已知首项为的数列满足，数列满足.
（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

【推荐1】在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.已知等差数列的前项和为，满足      .
（1）求的通项公式；
（2）设，求的前项和.

【推荐2】已知数列是单调递增的等比数列，其前项和为，且满足：，是，的等差中项．
（1）求数列的通项公式及；
（2）记，求数列的前项和．

【推荐3】已知正项数列的前项和为，．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和．

【推荐1】已知数列中，，，，.
（1）求的通项公式；
（2）设，，求证：.

【推荐2】已知各项均为正数的数列满足：，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，，求；
（3）若数列满足，，求证：.

【推荐3】已知数列的首项，其前项和为，且满足，，其中．
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：．