1 . 已知
均为正实数，且
．证明：
(1)
；
(2)若
，则
．
均为正实数，且．证明：(1)
；(2)若
，则．
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名校
2 . 已知函数
，m为
的最小值．
(1)求m的植，
(2)已知实数n，p，q满足
，
，且
，证明：
．
，m为的最小值．(1)求m的植，
(2)已知实数n，p，q满足
，，且，证明：．
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2024-04-24更新
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188次组卷
|
2卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学（理）试题
名校
3 . （1）已知函数
，若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）已知正数，
满足
.证明：
.
，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）已知正数
，满足.证明：.
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2023-05-28更新
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148次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期模拟预测(6)文科数学试题
4 . 已知函数
．
(1)求的值域；
(2)若的最大值为
，正实数a，b，c满足
，证明：
．
．(1)求
的值域；(2)若
的最大值为，正实数a，b，c满足，证明：．
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解题方法
5 . 设
，已知函数
的最小值为2.
(1)求证：
；
(2)
，求证：
.
，已知函数的最小值为2.(1)求证：
；(2)
，求证：.
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2023-04-10更新
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418次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市榆阳区榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
6 . 已知a，b，c均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)若，则
．
，证明：(1)
；(2)若
，则．
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2022-06-09更新
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27705次组卷
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28卷引用：陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022-2023学年高三下学期三模理科数学试题
陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022-2023学年高三下学期三模理科数学试题2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学文科一题多解（已下线）全国甲卷理（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）全国甲卷文（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）考向24不等式选讲（重点）（已下线）第02讲 不等式选讲（练）（已下线）易错点18 不等式选讲（已下线）专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析（已下线）专题2 基本不等式的综合问题河南省郑州市京师杜甫高级中学2022-2023高三上学期第四次考试数学试题（已下线）专题12-2 不等式选讲归类-2四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）重组卷01（理科）（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-1全国甲乙卷真题5年分类汇编《不等式选讲》全国甲乙卷真题3年分类汇编《不等式选讲》（已下线）专题14 不等式选讲（已下线）专题27 不等式选讲（文理通用）
名校
7 . 设a，b，c均为正数，且
．
(1)求
的最小值；
(2)证明：
．
．(1)求
的最小值；(2)证明：
．
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2022-05-11更新
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2260次组卷
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14卷引用：陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学（文）试题云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学（理）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）专题04 基本不等式及其应用（已下线）专题19 不等式选讲（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（理）试题（已下线）专题12-2 不等式选讲归类-1（已下线）专题04 基本不等式及其应用-3四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学（理）试题贵州省毕节市2023届高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题（已下线）专题14 不等式选讲
8 . 已知函数
.
（1）当
，
时，判断函数的图象是否轴对称图形，并求出其最大值；
（2）若
，
，的最大值为2，证明：
.
.（1）当
，时，判断函数的图象是否轴对称图形，并求出其最大值；（2）若
，，的最大值为2，证明：.
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名校
解题方法
9 . （1）已知函数
，若
的解集不是空集，求实数
的取值范围；
（2）求证：
.
，若的解集不是空集，求实数的取值范围；（2）求证：
.
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2020-05-29更新
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208次组卷
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2卷引用：2020届陕西省渭南市高三下学期第二次教学质量检测数学(文)试题
名校
10 . 已知
，且
．
（1）求证：
；
（2）当
时，不等式
恒成立，求的取值范围．
，且．（1）求证：
；（2）当
时，不等式恒成立，求的取值范围．
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2019-07-16更新
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4044次组卷
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17卷引用：陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题2019届陕西省西安市第一中学高三上学期第五次考试数学（理）试题2020届陕西省西安中学高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题湖北省襄阳四中2020届高三高考数学（理科）四模试题湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(理)试题（已下线）第七单元 不等式（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上期中考试数学（理）试题吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（理）试题吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（理）试题江苏省苏州市第五中学2023-2024学年高一上学期10月阶段检测数学试题
