1 . 已知a，b，c均为正数，且
，证明：
(1)若
，则
；
(2)
.
，证明：(1)若
，则；(2)
.
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2023-04-20更新
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481次组卷
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4卷引用：广西南宁市2023届高三二模数学（理）试题
2023高三·全国·专题练习
2 . 设
为正实数,求证:
．
为正实数,求证:．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知
，求证：
．
，求证：．
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4 . 设正整数
，正整数
满足
，求证：
．
，正整数满足，求证：．
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5 . 已知
，求证：
．
，求证：．
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2023高三·全国·专题练习
6 . 设
，求证
，求证
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2023高三·全国·专题练习
7 . 利用柯西不等式证明均值不等式：
．
．
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8 . 已知非负实数a、b、c、d满足
，求证：
，求证：
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9 . 数列
中，
，
，（
）.
(1)试求
、
的值，使得数列
为等比数列；
(2)设数列
满足：
，
为数列的前n项和，证明：时，
.
中，，，（）.(1)试求
、的值，使得数列为等比数列；(2)设数列
满足：，为数列的前n项和，证明：时，.
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解题方法
10 . 已知
，
均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)
．
，均为正数，且，证明：(1)
；(2)
．
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2023-01-18更新
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166次组卷
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2卷引用：江西省吉安市2023届高三上学期1月期末质量检测数学（文）试题
