1 . 如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m，现有一个旅行包（视为质点）以速度v₀=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带。已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ=0.6，皮带轮与皮带之间始终不打滑，g取10m/s²。讨论下列问题：
（1） 若传送带静止，旅行包滑到B点时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落。则包的落地点距B端的水平距离为多少？
（2） 设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度ω₁=20rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离为多少？
（3） 设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度为ω，旅行包落地点距B端的水平距离为多少？（结果可以用ω表示）

2 . 如图，光滑水平面与竖直面内的光滑半圆形导轨在点相连接，导轨半径为，一质量为的静止小球在A处压缩弹簧，释放后，小球向右运动，恰能通过轨道顶点，并恰好落在出发点A，不计空气阻力，不考虑小球落地后的弹跳，以地面为重力势能0势能面，试求：
（1）小球释放时，弹簧的弹性势能；
（2）间的距离；
（3）小球从出发到落地过程中，动能与重力势能相等的时刻，小球速度与竖直方向夹角的正弦值；
（4）第（3）问中时刻小球重力做功的瞬时功率。

3 . 如图所示，从A点以某一水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点），当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入的固定粗糙圆弧轨道BC，且在圆弧轨道上做匀速圆周运动，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量，A点距C点的高度为，圆弧轨道的半径，小物块与长木板间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，不计空气阻力，取重力加速度大小，，。
（1）求小物块在B点时的速度大小；
（2）求小物块滑动至C点时受到圆弧轨道的支持力大小；
（3）木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？

4 . 滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60°，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m，一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且，，g=10m/s²。求：
（1）运动员从A运动到达B点时的速度大小和在空中飞行的时间；
（2）轨道CD段的动摩擦因数、离开圆弧轨道末端时，滑板对轨道的压力；
（3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时的速度大小；如不能，则最后停在何处？

5 . 如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从点脱离后做平抛运动，经过后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为，小球可看做质点且其质量为，取。则（　　）

A．小球在斜面上的相碰点与点的水平距离是

B．小球在斜面上的相碰点与点的水平距离是

C．小球经过管道的点时，受到上管道的作用力的大小是

D．小球经过管道的点时，受到下管道的作用力的大小是

6 . 如图所示，一架飞机沿水平方向匀速飞行，刚刚到达山坡底端正上方时，立即释放—颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。已知A距山坡底端的高度为h，山坡的倾角为，重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．炸弹的竖直位移与水平位移的大小之比为

B．飞机投弹时距山坡底端的高度为

C．炸弹运动的时间为

D．炸弹落到山坡上的瞬时速度大小为

7 . 如图所示，一个可视为质点、质量的木块从P点以某初速度在水平面上向右运动，木块运动到M点后水平抛出，恰好沿A点的切线方向进入粗糙圆弧轨道AB，做匀速圆周运动至B点。已知木块与水平面间的动摩擦因数，圆弧轨道的半径，半径OA与竖直半径OB间的夹角，木块到达B点时的速度大小，木块从P点运动到B点的位移方向与水平方向的夹角的正切值。取，，重力加速度大小，不计空气阻力。求：
（1）木块在B点时圆弧轨道对其的支持力大小；
（2）M、A两点间的水平距离；
（3）木块从P点运动到B点的时间。（结果保留两位有效数字）

8 . 如图所示，可视为质点的小球位于半圆柱体左端点A正上方的P点，以大小为的初速度水平抛出，其运动轨迹恰好与半圆柱体相切于B点。过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则P、A两点的高度差为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，一个半圆形轨道放置在水平地面上，轨道半径为R，O点为其圆心，从轨道最左端M点正上方的某处以初速度（其中）水平抛出一个小球，小球落在半圆轨道上时速度恰好沿NO方向，NO与水平方向的夹角为60°，则小球抛出点到N点的高度差为（　　）

A．

B．

C．

D．