1 . 如图所示，高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，落到斜坡上的A点，A点与O点的距离。已知斜坡与水平面的夹角，运动员连同滑雪板的总质量，忽略空气阻力的影响，取重力加速度，，。求：
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）运动员离开O点时的速度大小；
（3）运动员落到A点时的速度。
   

2 . 救援演练中，一架在2000m高空以200m/s的速度水平匀速飞行的飞机，要将物资分别投到山脚和山顶的目标A和B．已知山高720m，山脚与山顶的水平距离为800m，若不计空气阻力，g取10m/s²。求：
（1）物资A和B在空中的运动时间分别是多少？
（2）则空投的时间间隔应为多少？
   

3 . 将一个物体以的初速度从距离水平地面的位置水平抛出。不计空气阻力，，试求：
（1）物体的运动时间；
（2）物体的水平位移。
   

4 . 从某一高度以相同速度相隔1 s先后水平抛出甲、乙两个小球，不计空气阻力，在乙球抛出后，两球在空中运动的过程中，下述说法正确的是（　　）

A．两球水平方向的距离越来越大

B．两球竖直高度差越来越大

C．两球竖直方向的速度差越来越大

D．两球每秒内的速度变化量相同，与其质量无关

5 . 将甲、乙两个物体从同一高度水平抛出，甲的质量大于乙，不计一切阻力作用，下列说法正确的是（　　）

A．甲物体先落地	B．两物体同时落地
C．乙物体先落地	D．条件不够，无法判断

6 . 将一个石子水平抛出，抛出点距水平地面的高度足够高，石子做平抛运动，石子在运动过程中速度方向与水平方向的夹角为θ，tanθ与石子在空中运动的时间t的关系图像如图所示。空气阻力忽略不计，取重力加速度大小g=10m/s²。下列说法正确的是（　　）
   

A．石子做平抛运动的初速度大小为

B．石子做平抛运动的初速度大小为

C．1s末石子的速度大小为

D．1s末石子的速度大小为20m/s

7 . 如图所示，足够长的光滑水平桌面左端固定一立柱，质量为m=0.1kg的小球置于桌面上，它与立柱之间有一压缩的的轻弹簧，轻弹簧与立柱之间栓接与小球不栓接。某时刻释放小球，它被弹出从桌面右端A点飞出，恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的顶端B点（B点速度与BC平行），并沿轨道滑下。图中右端为固定在竖直面内半径R=0.9m的单圆弧轨道，水平轨道CD将倾斜轨道与圆弧轨道连接在一起。已知B点与桌面间的竖直高度差h=0.45m，倾斜轨道BC长为L=2.75m，倾角，小球与倾斜轨道间的动摩擦因数；不计水平轨道与圆弧轨道的摩擦与小球经过C点时的能量损失，，，取g=10m/s²，求：
（1）被释放前弹簧的弹性势能；
（2）小球第一次经过圆弧轨道最低点D时速度大小；
（3）小球第一次上升到圆弧轨道最高点时离CD水平面的高度。

   

8 . 如图所示，固定光滑管道由半径均为的半圆形管道和四分之一圆弧管道组成，A、、三点在同一水平线上。固定光滑直角杆由水平杆和竖直杆组成，长度，竖直杆下端点位于半圆形管道左端A处。甲、乙两小球分别穿在竖直杆和水平杆上，并用长度为且不可伸长的细线连接。现使细线水平伸直，将小球甲、乙同时从静止开始无初速度释放，当细线与竖直方向夹角时，细线突然断裂，小球甲从竖直杆端无碰撞进入管道口A，通过管道后从端水平飞出，落地点与端水平距离为。小球直径略小于管道内径，小球直径、管道内径和直角杆的粗细都可忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为，，。求：
（1）小球甲到达端时的速度大小；
（2）甲球在绳断时的速度大小；
（3）甲、乙两小球的质量之比。
   

9 . 如图所示，半径的光滑竖直圆轨道固定在水平平台上，接触点B与地面平滑连接，平台左侧固定一轻弹簧，右侧有另一足够长的平台，两者的高度差。质量的物块压缩弹簧后从A点由静止释放，物块经过B点冲上竖直圆轨道后，又从B点滑上平台继续运动。已知平台表面光滑，平台表面粗糙且长度，物块与平台表面的动摩擦因数。取重力加速度大小，不计空气阻力。
（1）若物块在A点时弹簧的弹性势能，求物块运动到B点时对竖直圆轨道的压力大小；
（2）要使物块不脱离竖直圆轨道且能到达D点，求弹簧弹性势能的最小值；
（3）若物块能从点飞出，求物块落到平台上时距点的水平距离与弹簧的弹性势能的关系式。

10 . 某天文爱好者在观测某行星时，测得绕该行星运行的卫星做圆周运动的半径r的三次方与运动周期T的平方满足如图所示的关系，图中a、b、R已知，且R为该行星的半径，G为万有引力常量。
（1）求该行星的第一宇宙速度；
（2）求该行星的质量M；
（3）若在该行星上高为h处水平抛出一个物体，水平位移为，求抛出的物体的初速度。