1 . 一游戏装置如图所示，该装置由小平台、传送带和小车三部分组成。倾角为α=37°的传送带以恒定的速率 v₀=6m/s 顺时针方向运行，质量 m=1kg 的物体（可视为质点）从平台以v₁=4.0m/s水平抛出，恰好无碰撞地从传送带最上端（传送轮大小不计）进入传送带。物体在传送带上经过一段时间从传送带底部离开传送带。已知传送带长度 物体和传送带之间的动摩擦因数μ=0.75.质量M=2.6kg的无动力小车静止于光滑水平面上，小车上表面光滑且由水平轨道与圆轨道平滑连接组成，圆轨道半径R=0.5m。物体离开传送带后沿水平方向冲上小车（物体从离开传送带到冲上小车过程无动能损耗），并在小车右侧的最高点离开小车，过一段时间后重新回到小车，不计空气阻力。重力加速度取g=10m/s²。（sin37°=0.6、cos37°=0.8）
（1）求平台距离传送带最上端的高度h；
（2）求物体在传送带上运动的时间t；
（3）从物体离开小车开始计时，求当物体再次回到小车过程中小车发生的位移d。

2 . 一质量的滑块（可视为质点），在恒力F的作用下，从A点由静止开始沿水平面AB向右运动，1s后撤去F，再经1s后，滑块到达B点。然后滑块离开平面AB做平抛运动，正好无碰撞地落在斜面CD的顶端C点。此后滑块沿斜面CD下滑，通过D点时无机械能损失。滑块在平面DE上与位于E点的弹性挡板碰撞后，速度大小不变，方向相反。已知斜面CD的倾角为，斜面高度差，BD间的高度差为，DE间距，滑块与所有接触面间的动摩擦因数均为，重力加速度取。已知，。求：
（1）滑块到达B点时的速度以及恒力F的大小；
（2）滑块第二次经过D点的速度大小。
   

3 . 滑板运动是一项青春、时尚、绿色，阳光的体育运动。如图所示，跳台的斜面AB长为L，C点为斜面中点。滑板运动员（视为质点）从斜面顶端A点水平跃出，第一次速度为，刚好落在C点；第二次试跳中，要落在斜面底端B点，则离开A点时水平速度大小应为（　　）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 第24届冬奥会于2022年2月4日在我国的北京、延庆等地举行，如图甲所示，两名质量相同的跳雪运动员a、b（可视为质点）从雪道末端先后以初速度、，沿水平方向向左飞出，示意图如图乙。若不计空气阻力，则两名运动员从飞出至落到雪坡（可视为斜面）上的整个过程中，下列说法正确的是（　　）
   

A．a、b飞行时间之比为	B．a、b飞行的水平位移之比
C．a、b落到雪坡上的瞬时速度方向不相同	D．a、b落到雪坡上的动能之比为1∶4

5 . 如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面上P点以速度水平抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α。若把水平抛出的初速度变为，则下列说法正确的是（　　）

A．夹角α将变大	B．夹角α将变小
C．小球在空中的运动时间变为原来的2倍	D．小球在空中运动的水平距离一定变为原来的4倍

6 . 如图所示为一种打弹珠的游戏装置，高度的竖直细管AB连接半径的四分之一圆弧管形轨道BC。细管底部有一竖直轻弹簧，其长度远小于竖直细管的长度，管自身粗细对半径的影响可忽略不计。现拉动拉杆压缩弹簧，再释放拉杆，将一质量的小球弹出，小球弹出后从管口至D点，BD在同一水平线上，落点距管口C的水平距离。小球可视为质点，不计空气阻力和一切摩擦，重力加速度g取。求：
（1）小球从管口C飞出时的速度大小；
（2）拉杆做的功；
（3）若固定不变，圆弧轨道半径可调，拉杆做功的最小值。

   

7 . 如图，倾角的斜坡，斜坡高度为h，斜坡底端A点正上方有B、C两点，B点和斜坡等高。甲战斗机以水平速度飞到C点时释放炸弹M，准确命中斜坡上的P点，的连线垂直于坡面，乙战斗机以水平速度飞到B点时释放炸弹N，也准确命中斜坡上的P点，速度方向恰好垂直斜坡。已知两颗炸弹质量相同，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
   

A．C点距离A点的高度为

B．炸弹M、N在空中的飞行时间之比为

C．

D．炸弹M、N的重力做的功之比为

8 . 在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动。摩托车后轮落到壕沟对面才算安全。   求：
（1）摩托车空中飞行时间；
（2）摩托车的速度至少要多大才能越过这个壕沟?g取 10m/s²。（结果可用根号表示）

9 . 2023年《三体》电视剧异常火爆，这正展示了人类想了解未知世界的渴望，为延续人类文明防患于未然，人类也需要寻找适宜人类居住的新家园。假设多年后宇航员找到了一类地星球，为了探究星球的相关情况，宇航员降落在星球表面，并做了以下实验（假设该星球为匀质球体，星球半径为R）：
实验Ⅰ：让一石子和一片羽毛分别从相同高度由静止同时释放多次，发现两者总沿竖直方向向下运动并同时落在水平地面上。由此可以判断该星球表面___________（填“有”或“无”）大气。
实验Ⅱ：在赤道的水平地面上，以一定的水平速度抛出物体，并记录下抛出点的高度h及相应的从抛出到落地过程中的水平位移x，保持不变，改变高度，重复实验多次。并用描点法做出了图像，你认为宇航员做___________图像最为合理。（选填选项前的相应字母）
A．    B．    C．
若求出图线的斜率为，则赤道处的重力加速度g=___________。
实验Ⅲ：到达极地后，在抛出速度与实验Ⅱ中一样的情况下，重复实验Ⅱ，若得到图像的斜率为。据此宇航员推出了该类地星球的自转周期T=___________。（用、、R、表示）

10 . 如图所示，一个半径为的半圆柱体放在水平地面上，一小球从圆柱体左端点正上方的点水平抛出（小球可视为质点），恰好从半圆柱体的右上方点掠过。已知为半圆柱体侧面半圆的圆心，与水平方向夹角为，，，不计空气阻力，重力加速度取，则（       ）

   

A．小球从点运动到点所用时间为

B．小球从点运动到点所用时间为

C．小球做平抛运动的初速度为

D．小球做平抛运动的初速度为