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1 . 2024年将迎来名副其实的“体育大年”,今年有两个奥运会,分别是江原冬青奥会和巴黎奥运会,滑板运动是其中一个精彩的比赛项目。一滑板训练场地如图,斜坡与光滑圆轨道相切于点,斜坡长度为,倾角为37°,圆轨道半径为,圆心为,圆轨道右侧与一倾角为60°足够长斜面相连,运动员连同滑板总质量为,运动员站在滑板上从斜坡顶端点由静止下滑,滑板与左侧倾斜轨道间的摩擦因素为,其通过光滑圆弧轨道的点后落在了右侧的斜面上,滑板和人可视为质点,不计空气阻力,重力加速度大小取,,,求:
(1)滑板和人通过圆弧轨道最低点时对点的压力大小;
(2)右侧斜面的落点到点的距离。
(1)滑板和人通过圆弧轨道最低点时对点的压力大小;
(2)右侧斜面的落点到点的距离。
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2 . 一个人用一根长1m,只能承受35N拉力的绳子,拴着一个质量为1kg的小球,在竖直面内做圆周运动,已知转轴O离地面高为6m,如图所示。(g取10m/s2)
(1)小球做圆周运动到最低点的速度为v,刚好绳子被拉断,求v的大小。
(2)绳断后,小球落地点与抛出点的水平距离多大?
(1)小球做圆周运动到最低点的速度为v,刚好绳子被拉断,求v的大小。
(2)绳断后,小球落地点与抛出点的水平距离多大?
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3 . 如图所示,O、A、B三点在同一条竖直线上,,B、C两点在同一条水平线上,O、D在同一水平线上,,五点在同一竖直面上。现将甲、乙、丙三小球分别从A、B、C三点同时水平抛出,最后都落在水平面上的D点,不计空气阻力。则以下关于三小球运动的说法中正确的是( )
A.三小球在空中的运动时间: |
B.三小球抛出时的初速度大小之比是: |
C.三小球落地时的速度方向与水平方向之间夹角一定满足 |
D.三球的抛出速度大小、在空中运动时间均无法比较 |
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4 . 如图所示,风洞实验室中可以产生竖直向上、大小恒定的风力,一个质量为m的小球在O点以水平初速度抛出,恰好能沿水平方向运动到P点,O、P间的距离为L,将风力调大,小球仍由O点以水平初速度抛出,结果恰好经过P点正上方的Q点,P,Q间的距离为,重力加速度为g,求调节前、后的风力大小。
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5 . 某游乐设施如图所示,由半圆形和直线形细圆管组成的轨道固定在水平桌面上(圆半径比细圆管内径大得多)。轨道内壁光滑,已知部分的半径,段长。弹射装置将一质量的小球(可视为质点)以水平初速度从A点弹入轨道,小球从C点离开轨道后水平抛出,落地点D离C点的水平距离为,桌子的高度,不计空气阻力,取。求:
(1)小球水平初速度的大小;
(2)小球在半圆形轨道上运动的角速度以及从A点运动到D点的时间t;(t取到小数点后两位)
(3)小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力F的大小。
(1)小球水平初速度的大小;
(2)小球在半圆形轨道上运动的角速度以及从A点运动到D点的时间t;(t取到小数点后两位)
(3)小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力F的大小。
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6 . 如图所示,在排球比赛中,发球员在底线中点距离地面高处将排球水平击出,已知排球场的长为,宽为,球网高为,重力加速度大小为g。为使排球能落在对方球场区域,则发球员将排球击出后,排球初速度的最大值可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 如图所示,粗糙水平轨道与半径的光滑半圆形轨道相切于B点,水平轨道与小球间的动摩擦因数,一质量的小球(可看成质点)停放在水平轨道的A点,现对小球施加一个水平向右的拉力,拉力,当小球运动到AB之间的D点(未画出)时将撤去,小球最终进入半圆形轨道且恰好能通过半圆形轨道的最高点C,最终又落回到水平轨道上的A处,已知小球运动到B点时的速度大小在是在C点的倍,重力加速度,求:
(1)小球在C点的速度及AB两点的距离;
(2)小球运动到点时对轨道的压力;
(3)撤去时,AD之间的距离。
(1)小球在C点的速度及AB两点的距离;
(2)小球运动到点时对轨道的压力;
(3)撤去时,AD之间的距离。
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8 . 如图所示,用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB(圆半径比细管的内径大得多)和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上,已知半圆形部分APB的半径,BC段长。弹射装置将一个质量为的小球(可视为质点)以的水平初速度从A点射入轨道,小球从C点离开轨道随即水平抛出,桌子的高度,不计一切阻力,取,求:
(1)小球在半圆轨道上运动时的角速度及圆管对球作用力大小;
(2)小球落到地面D点时的速度大小;
(3)小球从A点运动到D点的总时间(结果保留两位小数)。
(1)小球在半圆轨道上运动时的角速度及圆管对球作用力大小;
(2)小球落到地面D点时的速度大小;
(3)小球从A点运动到D点的总时间(结果保留两位小数)。
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9 . 如图为一娱乐节目中的某个通关环节示意图,参赛选手从高台上以一定的速度水平跳出,落在水中的平台上才能进入下一通关环节。图中高台离水面高,平台左端距离高台,平台宽度为。不计空气阻力,重力加速度取。求:
(1)选手落到平台上的时间;
(2)选手要落到平台上,水平跳出时速度的范围。
(1)选手落到平台上的时间;
(2)选手要落到平台上,水平跳出时速度的范围。
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10 . 跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动,运动员穿专用滑雪板在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出,在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台处沿水平方向飞出,后在斜坡处着陆,如图所示,斜坡与水平方向夹角为,不计空气阻力,取。下列说法正确的是( )
A.运动员在处的速度大小为 | B.之间的距离为 |
C.运动员在点处的速度方向与水平面成角 | D.运动员在点处的速度大小为 |
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