1 . 简谐运动是最简单、最基本的一种机械振动，其回复力和周期分别为、，其中k为比例系数、m为振动物体质量。某同学用质量为m的密度计（比重计），先规范地测出了烧杯中水的密度ρ，如图所示；再将密度计下压一段较小的距离，然后由静止释放，密度计将会上下振动起来。若忽略水对密度计的阻力，已知密度计有刻度部分的横截面积S不变，烧杯的横截面积要比S大得多，重力加速度为g，求密度计振动的周期。

2 . 要精确测量阻值大约为15Ω的电阻R_x，要求电表示数可以从零开始调节，有下列实验器材供选用：
电源E：电动势6V，内阻忽略不计：
电流表A₁：量程0～25mA，内阻r₁为90Ω；
电流表A₂：量程0～1A，内阻r₂约0.6Ω；
电压表V：量程0～6V，内阻R_V约3kΩ：
滑动变阻器R：阻值范围0～10Ω：
定值电阻R₁：阻值为10Ω：
定值电阻R₂：阻值为100Ω：
开关S、导线若干。

(1)为使测量尽量准确，电流表应选用______，请在虚线方框中补充画出完整的实验电路图，并标出所选用的设备符号；______
(2)若电压表和电流表示数分别为U和I，未知电阻表达式R_x=______（用U、I和数字表示）。

3 . 在如图所示的坐标系中，是垂直于轴的分界线，左侧等腰直角三角形区域内分布着方向垂直于纸面向里的匀强磁场，长为，右侧有极板长度和间距均为的平行板电容器，上极板带负电，下极板带正电，且位于轴上，两极板的厚度均不计。现有速率不同的电子在纸面内从坐标原点沿轴正方向射入磁场，从边上的点射出磁场的电子速率为，且．已知电子打在轴上的最远点到电容器下极板右端的距离恰好也为，电子质量为，带电荷量为，不考虑电子间的相互作用以及电容器极板的边缘效应，不计电子受到的重力。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）电容器两极板间电压及电子从原点运动到点的时间。

4 . 如图甲所示为电视机中的显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图像，不计逸出的电子的初速度和重力。已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U，偏转线圈产生的磁场分布在边长为l的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。在每个周期内磁感应强度都是从-B₀均匀变化到B₀。磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为s。由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用。

(1)求电子射出电场时的速度大小。
(2)为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值。
(3)所有的电子都能从磁场的bc边射出时，荧光屏上亮线的最大长度是多少？

5 . 如图甲所示，将一间距为L＝1m的U形光滑导轨（不计电阻）固定倾角为θ＝30°，轨道的上端与一阻值为R＝1Ω的电阻相连接，整个空间存在垂直轨道平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B未知，将一长度也为L＝1m、阻值为r＝0.5Ω、质量为m＝0.4kg的导体棒PQ垂直导轨放置（导体棒两端均与导轨接触）。再将一电流传感器按照如图甲所示的方式接入电路，其采集到的电流数据能通过计算机进行处理，得到如图乙所示的图象。假设导轨足够长，导体棒在运动过程中始终与导轨垂直，已知重力加速度g＝10m/s²。

（1）求0.5s时定值电阻的发热功率；
（2）求该磁场的磁感应强度大小B；
（3）估算0～1.2s时间内通过传感器的电荷量以及定值电阻上所产生的热量。