1 . 如图所示的无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器。在一次训练使用中，时无人机在地面上从静止开始匀加速竖直向上起飞，时无人机出现故障突然失去升力，此时离地面高度为。无人机运动过程中所受空气阻力不计，g取。求：（结果可用根式表示）
（1）无人机匀加速竖直向上起飞的加速度大小；
（2）无人机运动过程中离地面的最大高度；
（3）无人机从起飞到坠落到地面的时间。

2 . 从地面上A点以的初速度竖直向上抛出小球甲，经过时间后，从A点以的初速度竖直向上抛出另一小球乙，不计空气阻力，重力加速度为。求：
（1）甲上升的最大高度；
（2）小球乙抛出后经多长时间t与甲球相遇。

3 . 某人在高的阳台上以的速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，取。试求：
（1）最高点离地面的高度；
（2）小球从抛出到落到地面所经历的时间。

4 . 某人在h=25m高的阳台上以v₀=20m/s的速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，g取10m/s²。试求：
（1）小球经过多少时间到达最高点？
（2）最高点离地面的高度H？

5 . 假设在发射火箭过程中，首先由火箭助推器提供推力，使火箭上升到30 km高空时，速度达到，然后助推器脱落，向上减速运动后落回地面进行回收。火箭助推器运动过程中所受地球引力可视为不变，且等于在地球表面时的重力，助推器脱落后运动过程中，受到的阻力大小恒为助推器重力的0.2，g取10 m/s²，求：
（1）助推器能上升到距离地面的最大高度；
（2）助推器落回地面的速度大小和助推器从脱落到落回地面经历的时间。

6 . 2021年5月7日，我国在西昌卫星发射中心用长征二号丙运载火箭，成功将遥感三十号08组卫星发射升空，卫星进入预定轨道。大功率火箭一般采取多级推进技术，某班同学分两组各自制作了一级和两级火箭模型，两种火箭模型质量相同，提供的恒定推动力大小均为火箭模型重力的3倍，重力加速度为g，不考虑燃料消耗引起的质量变化，不计空气阻力。
（1）第一组采用一级推进的方式，提供的恒定推动力持续时间为t，求火箭上升的最大高度；
（2）另一组采用二级推进的方式，飞行经过时，火箭丢弃掉一半的质量，剩余时间，火箭推动力不变继续推动剩余部分继续飞行，求火箭上升的最大高度。

7 . 一枚小火箭携带试验炸弹竖直发射升空，小火箭的加速度a＝10 m/s²，t₁＝20 s后小火箭与试验炸弹分离，预定试验炸弹在最高点爆炸，取g＝10 m/s²，不计空气阻力。
（1）试验炸弹预定爆炸点的高度是多少？
（2）若试验失败，炸弹未爆炸，如果不采取措施，炸弹会在分离后多长时间落地？

8 . 气球下面用细线吊着一个小球，从地面由静止释放后一起加速上升6s，速度达到30m/s时，吊着小球的细线恰好断开，在小球落地前的整个过程，重力加速度为g=10m/s²，不计小球受到的空气阻力，求：
(1)小球落地前的整个过程，上升的最大高度；
(2)小球从释放到落地的时间；
(3)从细线断开到落地整个运动过程中小球的平均速度。

9 . 一个可以看成质点的小球从离地面处由静止释放，忽略空气阻力，落地后反弹速度是落地瞬间速度大小的一半，，求：
（1）小球从静止释放到落地的时间及落地时的速度大小；
（2）小球反弹后上升的最大高度。