3 . 如图所示，足够长的倾角为θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定有垂直于斜面的挡板P。质量为M=1kg的“L”形木板A被锁定在斜面上，木板下端距挡板P的距离为x₀=40cm。质量为m=1kg的小物块B（可视为质点）被锁定在木板上端，A与B间的动摩擦因数。某时刻同时解除A和B的锁定，经时间t=0.6s，A与B发生第一次碰撞，在A与P发生第二次碰撞后瞬间立即对B施加沿A向上的恒力F=20N。当B速度最小时再一次锁定A。已知A与P、A与B的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s^2.求：
（1）A与P发生第一次碰撞前瞬间B的速度大小；
（2）从开始运动到A与B发生第一次碰撞的时间内，系统损失的机械能；
（3）A与P第二次碰撞时，B离挡板的距离；
（4）B从开始运动到离开A所用的时间。
   

4 . 如图所示，用一不可伸长的轻质细绳将一质量长度的木板C系于倾角的足够长斜面顶端的固定板P上，C与斜面间的动摩擦因数，另有均可视为质点的两物块A和B，质量分别为和，现将物块A、B同时分别从长木板C的上端和中点由静止释放，在A、B第一次碰撞后的瞬间，剪断细线。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块间的碰撞均为弹性碰撞，且作用时间极短。已知物块A表面光滑，B与C间的动摩擦因数，重力加速度g取。求：
（1）A与B第一次碰撞前瞬间A的速度大小；
（2）A与B第一次碰撞后A运动到最高点时，A、B间的距离以及这段时间内系统损失的机械能；
（3）A与B从第一次碰撞到第二次碰撞所经历的时间。

5 . 如图所示，内，一物块在倾角为的固定斜面上向下做匀减速直线运动。时对物块施加一与水平方向夹角为的作用力F，使其沿斜面向下做匀速直线运动。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，取，，。下列说法正确的是（　　）

A．时，物块加速度的大小为

B．时，斜面受到的物块所施加作用力的方向斜向右下方

C．且力F指向右上方时，F有最小值

D．且力F指向右下方时，F有最小值

6 . “太阳落到大门西, 爬上山坡打滑梯。你也争来他也抢, 回家都是满身泥”。滑梯始小朋友们最喜爱的娱乐项目之一。某幼儿园在空地上做了一个滑梯，如图甲所示，可简化为图乙所示模型。其主要结构由倾斜部分AB和水平部分BC组成，中间平滑连接，根据空地的大小，滑梯的倾斜部分水平跨度为2.4m，高1.8m。滑梯和儿童裤料之间的动摩擦因数为0.4，一质量为20kg的小孩（可看成质点）从滑梯顶部A由静止开始无助力滑下，g取10m/s²，则（　　）

A．小孩在斜面上下滑的加速度大小为

B．小孩滑到B点的速度

C．为了使小孩不滑出滑梯，水平部分BC长度至少为

D．保持A点不变，减小倾斜滑梯的长度而增大滑梯的倾角（如图中虚线AB'所示），则下滑过程中小孩所受重力做功的平均功率不变

7 . 一晴朗的冬日，某同学在冰雪游乐场乘坐滑雪圈从静止开始沿斜直雪道匀变速下滑，滑行后进入水平雪道，继续滑行后匀减速到零。已知该同学和滑雪圈的总质量为，整个滑行过程用时，斜直雪道倾角为37°，重力加速度，忽略空气阻力（，）。
（1）求该同学和滑雪圈在斜直雪道上受到的平均阻力的大小；
（2）若水平雪道区域重新规划，使水平雪道距离缩短为，之后再铺设长的防滑毯，可使该同学和滑雪圈在防滑毯终点恰好安全停下，求防滑毯与滑雪圈之间的动摩擦因数。

8 . 如图，一滑雪道为倾角为足够长的斜面，某时刻一个背包在滑道顶端A处由静止滑下，后滑雪者从顶端A处以初速度、加速度匀加速追赶，背包与滑道的动摩擦因数为，重力加速度取，忽略空气阻力，背包和滑雪者均可视为质点。求：
（1）背包沿滑道下滑的加速度；
（2）滑雪者从开始运动到追上背包所用的时间及通过的位移。

9 . 如图所示，倾角的光滑斜面足够长，斜面上放有质量为、长度为的木板，A、B为木板的两个端点，在A端放有质量的物块（可视为质点），物块和木板接触面粗糙，将物块与质量的重物通过轻质长绳相连，绕在固定在斜面顶端的定滑轮上，不计滑轮处的摩擦。系统从静止状态开始运动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，。
（1）欲使物块和木板之间不发生相对滑动而作为一个整体运动，求它们之间动摩擦因数的取值范围；
（2）若动摩擦因数等于（1）问中最小值的倍，求从开始运动到物块从木板上掉下来所经过的时间。

10 . 如图所示，倾角、高度的斜面与水平面平滑连接。小木块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到水平面上的A点停止。已知小木块的质量，它与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，重力加速度。，。求：
（1）小木块在斜面上运动时的加速度大小a；
（2）小木块滑至斜面底端时的速度大小v；
（3）小木块在水平面上运动的距离x。