1 . 北京冬奥会后，冰雪运动越发受到民众的喜爱，某冰雪游乐场设计了如图所示由倾角为的倾斜雪道AB和水平冰道BC组成的滑道。由于滑雪速度较快时，滑板挤压雪地内的空气从而在滑板与雪地之间形成“气垫”，此时雪地对滑板的摩擦力较小；当滑雪速度较慢时，由于雪地长时间承重导致下陷，雪地对滑板的摩擦力会明显增加。因此当人在雪道上的速度大于4m/s时，滑板和雪道间动摩擦因数为0.125；速度小于4m/s时，滑板和雪道间动摩擦因数为0.25；且滑板和冰道间的动摩擦因数恒为0.1。运动员从倾斜雪道上的A处由静止开始无动力自由下滑，经过26m到达B处，然后滑上水平冰道。不计空气阻力，且经过B处前后速度大小不变。求：
（1）运动员刚开始下滑时的加速度大小；
（2）运动员到达B点时的速度大小；
（3）若运动员可从AB间的任一位置静止滑下，出发位置到B的距离用x表示，写出运动员在BC上滑行的距离l和x的关系表达式。
   

5 . 倾角为的足够长的固定斜面，与质量为M的长木板之间的动摩擦因数为，长木板从静止开始沿斜面下滑，当其加速到时，同时将质量分别为、两个小物块紧挨着轻放到木板上靠近下端的位置，如图所示。、与长木板之间的动摩擦因数分别为、，，，，各接触面平行，两物块均没有从木板上端滑离，重力加速度，。求：
（1）两物块刚放上木板时各自的加速度；
（2）从放上物块开始经过多长时间质量为的小物块与长木板速度第一次相等，在两物块第一次碰撞前物块间的最大距离为多少；
（3）从木板开始运动到两物块在长木板上第一次相遇所用的时间。

6 . 如图所示，轨道AB固定在竖直平面内，C、D是倾斜传送带上下两转轮与皮带的切点，传送带下端紧接着斜面，斜面底端有一弹性板E。已知倾斜传送带和斜面与水平面的夹角都为，传送带CD间距离，斜面长。一质量的小滑块在A点释放后，从轨道末端B水平抛出，从C点以的速度沿CD方向进入传送带。滑块与弹性板碰撞前后速度大小不变，滑块与传送带和斜面间的滑动摩擦因数均为。
（1）求滑块从B运动到C的时间t；
（2）若传送带静止不动，则滑块与弹性板碰前瞬间的速度大小是多少？反弹后能上滑的最大距离是多少？
（3）若传送带逆时针匀速运行的速度大小为，请写出滑块与弹性板碰撞后能上滑的最大距离与之间的关系式。

7 . 某超市中倾角为30°的自动坡道式电梯（无台阶）如图所示，某人蹲在电梯上随电梯匀速下行。下列说法正确的是（　　）

A．电梯对人的作用力沿坡道向上

B．人和电梯表面之间的动摩擦因数为

C．电梯对人做的功等于人的重力势能的变化量

D．若人在电梯上突然起身站立，起身瞬间人对电梯的作用力减小

9 . 一游乐设施简化模型如图所示，挡板1、2分别固定在光滑斜面的顶端和底端，相距为L，A为一小滑块，B为不计质量的板（在外力的作用下可以瞬间获得或失去速度），长度，AB间的滑动摩擦力大小恒等于A的重力，A、B与挡板的碰撞都是弹性碰撞，已知斜面的倾角，重力加速度为g。
（1）若将置于板上端的滑块A以初速度为零释放，求滑块A到达挡板2时的速度大小。
（2）在挡板1处有发射装置，可以将置于板上端的滑块A沿平行于斜面的方向发向发射，要使滑块A恰能回到挡板1处，求滑块A需要的发射速度大小。
（3）在（2）中，若使滑块A以初速度发射，求滑块A做周期性运动时的周期。

10 . 如图所示，倾角、长的斜面ABC固定在水平地面，斜面上一根轻弹簧，一端固定在斜面底端，自由状态时另一端在O点，A、O间斜面光滑，O、B间斜面不光滑，且与可视为质点的小物块甲、乙间的动摩擦因数都是。小物块甲固定在弹簧上，乙紧靠甲，甲和乙从O点自由释放后一起运动；在甲和乙速度最大时，给乙施加一沿斜面向下的恒力（图中未画出），到甲和乙沿斜面向下的速度最大时，撤去该力；甲、乙分离时，另对甲施加一外力，让甲回到O点后不再运动到O点之上。已知，，小物块甲和乙质量均为，弹簧原长，劲度系数，。整个过程弹簧形变在弹性限度内。
（1）求恒力F作用前，甲和乙速度最大时弹簧的压缩量；
（2）求甲、乙分离时，乙速度v的大小；
（3）小物块乙能不能达到斜面顶端B？若能，求达到顶端时的速度；若不能，求乙与甲分离后第一次回到O点的时间t。