1 . 如图所示，一条河宽为60m，水流速度恒为5m/s，现要将小船上的货物由此岸的A处沿直线送达正对岸下游45m处的B处．已知小船的速度最大可达5m/s，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．

（1）如果小船以最小速度航行，求船速v₁的大小和方向；
（2）如果要使小船在最短时间内抵达B处，求船速v₂的取值和方向；
（3）求小船运动的最短时间t₀．

2 . 小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为2 m/s，船在静水中的速度为4 m/s.
(1)若小船的船头始终正对对岸，它将在何时、何处到达对岸？
(2)要使小船到达正对岸，应如何航行？历时多长？
(3)小船渡河的最短时间为多长？
(4)若水流速度是5 m/s，船在静水中的速度是3 m/s，则怎样渡河才能使船漂向下游的距离最短？最短距离是多少？

3 . 在宽度为d的河中，水流速度为v₂，船在静水中速度为v₁（且v₁<v₂），船头方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船

A．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关

B．过河的最短渡河时间为，此时需船头垂直河岸，但不是垂直过河

C．过河的最短位移是

D．当最短位移过河时，船头与河岸夹角为，，船身斜向下游过河

4 . 一快艇要从岸边某一不确定位置处最快到达河中离岸边100m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度v_x图象和水流的速度v_y图象如图甲、乙所示，则下列说法中正确的是

A．快艇的运动轨迹为直线

B．快艇应该从上游60m处出发

C．最短时间为10s

D．快艇的船头方向应该斜向上游

5 . 一人游泳渡河，以垂直河岸不变的速度(相对地面)向对岸游去，河水流动速度恒定，下列说法中正确的是 (   )

A．河水流动速度对人渡河无任何影响

B．游泳渡河的路线与河岸垂直

C．由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同

D．由于河水流动的影响，人到达对岸的位置，向下游方向偏移

6 . 汽艇在宽为400 m、水流速度为2 m/s的河中横渡河面，已知它在静水中的速度为4 m/s．求：
（1）如果要在最短时间内过河，船头应取什么航向？最短时间为多少？
（2）若水流速度为4 m/s，船在静水中的速度为2 m/s，求出船能过河的最短航程？

7 . 游泳运动员想要以恒定的速率在最短时间内游到河对岸，当水速突然增大时，对运动员横渡经历的路程、时间发生的影响是（       ）

A．路程增加、时间增加	B．路程增加、时间缩短
C．路程增加、时间不变	D．路程、时间均与水速无关

8 . 某河水的流速与离河岸距离的变化关系如图所示.河宽 300m，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示.若要使船以最短时间渡河，则(          )

A．船渡河的最短时间是 50s

B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

C．船在河水中的最大速度是 5m/s

D．船在河水中航行的轨迹是一条直线

9 . 如图所示,河水的流速保持不变，船在静水中的速度大小也一定，当船头的指向分别沿着图中4个箭头方式，下列说法正确的是

A．①方向小船一定向上游前进

B．②方向小船一定沿图中虚线前进

C．②方向和④方向小船可能在同一地点到对岸

D．③方向小船一定过河时间最短

10 . 关于两个运动的合成，下列说法正确的是

A．两个直线运动的合运动一定也是直线运动

B．方向不共线的两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动

C．小船渡河的运动中，小船的对地速度一定大于水流速度

D．小船渡河的运动中，水流速度越大，小船渡河所需时间越短