2 . 某人在离地面1.4m的高度，将质量0.4kg的小球以v₀=10m/s的速度斜向上抛出，小球的初速度方向与水平方向之间的夹角为，不计空气阻力，g=10,求
（1）小球从抛出点上升的最大高度；
（2）小球在空中运动的时间；
（3）小球落地点与抛出点的水平距离。

   

4 . 如图所示是一运动员抛出的铅球的轨迹，A、B、C是轨迹上的三个点，其中B是最高点，不计空气阻力。
（1）把铅球看作质点，请画出铅球在A、B、C三点的速度方向和加速度方向。
（2）若在抛出点铅球的初速度大小是20m/s，与水平方向的夹角，已知，，则铅球在最高点B的速度为多大？
   

5 . 去年春节看冬奥，今年过年上雪场。兔年春节，很多滑雪爱好者滑出了谷爱凌雪上飞的感受，找到了冬奥赛场上自己的模样。某U型池滑雪场如图甲所示，图乙是该场地示意图，场地长度、宽度、深度，两边竖直雪道与池底平面雪道通过圆弧雪道连接组成，池底平面与水平面夹角。一个运动员从U型池的顶端A点以初速度滑入，之后从B点第一次冲出U型池，冲出时的速度与竖直方向夹角为（未知），再从C点（图中未画出）重新落回U型池，最终从池底平面雪道上的D点离开。已知A、B两点间高度差为28.35m，不计滑块所受的空气阻力和雪道对运动员的阻力，，，取。
（1）运动员从D点离开时速度大小；
（2）运动员在B点时的速度大小；
（3）若该运动员可以调整冲出B点时的速度与竖直方向的夹角，在某种角度下该运动员从B点冲出后到落到C点所用的时间最长，求此时BC间距离。

6 . 某同学在无风的天气和有风的天气分别研究抛体运动．在无风的天气，从水平地面上的A点斜向右上方抛出一个质量为的小球，抛出的初速度大小为，与水平方向的夹角为，经过一段时间小球落到水平地面上的B点；在有风的天气，保持小球从A点抛出的初速度大小、方向不变，结果小球落在水平地面上的C点（C点在A、B之间）．假设无风的天气不计空气阻力，有风的天气只考虑对小球的水平风力且风对小球的水平力恒为，已知重力加速度为，，求：
（1）小球上升到最高点所用的时间；
（2）A、B间的水平距离；
（3）A、C间的水平距离。

7 . 在2月8日举行的北京2022年冬奥会自由式滑雪女子大跳台的比赛中，18岁的中国选手谷爱凌顶住压力，在关键的第三跳以超高难度动作锁定金牌，这也是中国女子雪上项目第一个冬奥会冠军．滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳台、着陆坡、停止区组成，如图所示。在某次训练中，运动员经助滑道加速后自起跳点C以大小为v_C＝20 m/s、与水平方向成α＝37°的速度飞起，完成空中动作后，落在着陆坡上，后沿半径为R＝40 m的圆弧轨道EF自由滑行通过最低点F，进入水平停止区后调整姿势做匀减速滑行直到静止。已知运动员着陆时的速度方向与竖直方向的夹角为α＝37°，在F点运动员对地面的压力大小为所受重力（含装备）的2倍，运动员在水平停止区受到的阻力大小为所受重力（含装备）的二分之一，g取10 m/s²，sin 37°＝0.6，忽略运动过程中的空气阻力。求：
（1）水平停止区FG的最小长度L；
（2）运动员完成空中动作的时间t（结果保留两位有效数字）。

8 . 第24届冬奥会于2022年由北京和张家口两个城市联合举办，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，其空中翻转动作优美，深受观众喜爱。某滑道示意图有助滑道、直滑道、斜坡滑道、圆弧滑道组成，某运动员从助滑道某位置由静止开始下滑，到达起跳点O时借助设备和技巧，沿与水平方向成角的方向起跳恰从B点沿切线进入圆弧轨道，实现完美一跃。已知O、B两点高度差为35m，圆弧轨道圆心角，重力加速度，，运动员在空中运动过程中可视为质点，忽略运动过程中空气的作用。求：
（1）O、B间的水平距离l的大小；
（2）运动员落到B点时速度的大小？

9 . 在某次篮球比赛中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐距离为，不考虑空气阻力，取。求：
（1）投篮运动员从出手到球进篮，篮球在空中运动的时间；
（2）篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度。

10 . 如图所示，某同学将篮球从O点斜向上抛出，篮球经过最高点M后落入P点处的篮框，N、Q与O点位于同一水平线上，且分别在M、P的正下方，已知O、N两点距离，N、Q两点距离，M、N两点距离，不计空气阻力，重力加速度，求：
（1）篮球从O到P的时间；
（2）篮球落入篮框时的速度。