1 . “抛石机”是古代战争中常用的一种设备。如图所示，某学习小组用自制的抛石机演练抛石过程。质量的石块装在长臂末端的口袋中，开始时口袋位于水平面并处于静止状态。现对短臂施力，当长臂转到与竖直方向夹角为时立即停止转动，石块以的速度被抛出后垂直打在倾角为的斜面上，不计空气阻力，重力加速度取，求：

（1）抛出后经过多长时间石块离地面最远；

（2）石块抛出点到斜面的垂直距离。

2 . 将一物体在水平地面上以10m/s初速度沿与水平方向成30°的方向斜向上抛出，物体在空中运动一段时间后落到水平地面，忽略物体所受的空气阻力，且。试求这个过程中：
（1）物体斜抛运动的轨迹最高点速度的大小；
（2）物体斜抛运动过程中离地最大的竖直高度；
（3）物体的水平射程。

3 . 自由式滑雪女子大跳台比赛场地可简化为如图所示的示意图。在比赛的空中阶段可将运动员视为质点，运动员从倾角为的斜面顶端O点以的初速度飞出，初速度方向与斜面的夹角为，图中虚线为运动员在空中的运动轨迹，A为轨迹的最高点，B为轨迹上离斜面最远的点，C为过B点作竖直线与斜面的交点，不计空气阻力，取重力加速度。求：
（1）运动员从O点运动到A点的时间；
（2）O、C两点间的距离。

4 . 在足够大的光滑水平面上，质量的小球（可视为质点）在水平恒力的作用下，时刻从点以水平初速度开始运动，小球运动到点时，刚好是整个运动过程中的最小速度，当物体运动到点的同时撤去，此时小球速度大小，根据上述情境回答以下问题（）。
（1）试求出水平恒力的大小；
（2）若以点为坐标原点，在水平面内分别沿方向和垂直方向建立轴、轴，当小球到达点的同时，施加水平恒力，小球后续的轨迹满足关系式，试求出水平恒力的大小。

5 . 如图所示，某同学将离地的网球以的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为的点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取，网球碰墙后的速度大小和着地点到墙壁的距离分别为多少？

6 . 2022年2月15日，北京冬奥会单板滑雪男子大跳台决赛中，中国选手苏翊鸣第二跳挑战内转1800度，完美落地，锁定胜局并最终夺冠。运动员的重心运动过程简化后如图所示，若其滞空时间（即从A到C的时间），最高点B与着陆点C的高度差，水平间距，，空气阻力不计，求：
（1）运动员过B点时的速度大小；
（2）起跳点A与最高点B的距离L。