1 . 一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由倾角的固定斜面CD、水平传送带EF、粗糙水平轨道FG、光滑圆弧轨道GPQ、及固定在Q处的弹性挡板组成。斜面CD高度，传送带EF与轨道FG离地面高度均为h，两者长度分别为、，OG、OP分别为圆弧轨道的竖直与水平半径，半径，圆弧PQ所对应的圆心角，轨道各处平滑连接。现将质量的滑块（可视为质点）从斜面底端的弹射器弹出，沿斜面从D点离开时速度大小，恰好无碰撞从E点沿水平方向滑上传送带。当传送带以的速度顺时针转动，滑块恰好能滑至P点。已知滑块与传送带间的动摩擦因数，滑块与挡板碰撞后原速率反向弹回，不计空气阻力。，，求：
（1）高度h；
（2）滑块与水平轨道FG间的动摩擦因数；
（3）滑块最终静止时离G点的距离x；
（4）若传送带速度大小可调，要使滑块与挡板仅碰一次，且始终不脱离轨道，则传送带速度大小v的范围。

3 . 如图所示，某同学在篮筐正前方跳起投篮．跳投过程中，篮球离开手时速度大小为，方向与水平夹角为，距离地面高，到篮筐水平距离为，最终篮球恰好落入篮筐。将篮球视为质点，忽略篮筐大小及空气阻力。
（1）求篮球从投出到最高点所用的时间；
（2）求篮球进入篮筐时的速度大小及与水平方向的夹角（可用正切值表示）；
（3）若从处跳投，篮球离开手时距离地面高度不变，速度方向不变，速度大小变为，已知篮球击中篮板反弹后，速度的水平分量大小与碰前相同，方向与原来方向相反，速度的竖直分量不变．则篮球最终的落地点到篮筐的水平距离为多少（取）。

6 . 树上的苹果成熟了，站在地面上的小孩抛掷石子击落苹果。如图所示，已知小孩抛出石子的位置离地高为1.25m，与苹果的水平距离为1.2m。石子与苹果的飞行轨迹在同一竖直面内，取，不计空气阻力，（）。
（1）小孩斜向上抛出第一颗石子，石子到达最高点时恰好击中树上离地2.05m高的一个苹果，求：
①速度大小
②石子被抛出时的速度与水平方向的夹角；
（2）若（1）问中被击中的苹果自由落下，小孩看到苹果开始下落后，经过短暂的反应时间，将第二颗石子水平抛出，为了能在落地前击中苹果，求反应时间的最大值。

7 . 如图所示是小智同学设计的一个游戏装置，该装置由倾角为的斜轨道AB，半径为、圆心角为的圆弧轨道EF，水平轨道及一个半径为的四分之一圆弧PQ组成，其中在同一水平线上，BE等高，BE间的距离，间距离，、分别为两弧形轨道的圆心，F、P分别为两弧形轨道的最低点，、在竖直方向，滑块在轨道滑动时动摩擦因数为，其余轨道均光滑。某次游戏时小智同学用沿斜面向上的恒力F拉一个可视为质点的滑块从倾斜轨道最低点A由静止匀加速至B撤去外力，发现滑块刚好能从E点沿切线进入弧形轨道EF（无机械能损失），然后沿EF滑下经落在圆弧PQ上，已知滑块质量为，不计空气阻力，重力加速度。求：
（1）滑块经过E点时的速度大小；
（2）滑块在弧形轨道EF的最低点F处受轨道的支持力大小和方向；
（3）滑块落在四分之一圆弧PQ上的位置；
（4）若在轨道上再对滑块施加水平向右的力，求滑块落在四分之一圆弧PQ上的最小动能。