2 . 竖直光滑轨道固定在距地面高为H=0.8m的桌子边缘，轨道末端可视作半径为r=0.3m的圆形轨道，其末端切线水平，桌子边缘距离竖直墙壁x=0.6m。质量为m=0.1kg的小球（视为质点）从轨道某处滚下，与竖直墙壁的撞击点距地面高度为0.6m。若撞击后水平方向速度大小不变，方向反向，竖直方向速度不变，且小球的运动始终在同一平面内并不与桌子发生碰撞，小球重力加速度取g=10m/s²，求：
（1）求小球经过轨道末端时速度的大小；
（2）小球经过轨道末端时对轨道的压力；
（3）小球落地点离墙面的距离。

3 . 抛石机是古代远程攻击的一种重型武器，某同学制作了一个简易模型，如图所示。支架固定在地面上，O为转轴，长为L的轻质硬杆A端的凹槽内放置一质量为m的石块，B端固定质量为20m的重物，AO0.9L，OB0.1L。为增大射程，在重物B上施加一向下的瞬时作用力后，硬杆绕O点在竖直平面内转动。硬杆转动到竖直位置时，石块立即被水平抛出，此时重物B的速度为，石块直接击中前方倾角为15的斜坡，且击中斜坡时的速度方向与斜坡成60角，重力加速度为g，忽略空气阻力影响，求：
（1）石块击中斜坡时的速度大小；
（2）石块抛出后在空中运动的水平距离；
（3）石块抛出前的瞬间，硬杆对转轴O的作用力。

4 . 如图，传送带CD与圆弧轨道AB、与斜面DE均光滑接触。质量为m的物体（物体可视为质点），沿圆弧轨道下滑至最低点B时，对轨道压力大小为F_B=3mg，随后速度不变的滑上传送带CD，传送带速度为v₀=6m/s，方向如图。物体与传送带、物体与斜面之间的动摩擦因数均为µ=0.5，斜面DE与水平方向的夹角θ=37°，圆弧轨道半径R=0.8m，CD长度L=0.9m。（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）物体沿圆弧轨道下滑至圆弧轨道最低点B时，速度大小为多大？
（2）设物体离开D点后，立即脱离传送带而水平抛出，求：
①物体离开D点后落到斜面DE上的速度大小？
②若物体与斜面发生碰撞后，将损失垂直斜面方向的速度，而只保留了沿斜面方向的速度，且测得物体沿斜面加速下滑至斜面底端E点的速度大小v_E=9.5m/s，则物体碰撞点与斜面底端E的距离多大？

5 . 如图所示，细绳一端系着质量M=0.5kg的物体，另一端通过圆盘中心的光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，物体M与小孔距离为0.4m（物体M可看成质点），已知M和水平圆盘间的最大静摩擦力为2N，重力加速度g取10 m/s^2。
(1)若圆盘静止不动，从静止释放M，求M的加速度大小；
(2)若使圆盘绕中心轴线转动，m处于静止状态，求角速度ω的最大值。
   

6 . 某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球运动起来，最终在水平面内做匀速圆周运动。已知轻绳能承受的最大拉力为，握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为l，重力加速度为g，忽略空气阻力。
(1)当球的速度大小为时，轻绳刚好断掉，求此时绳与竖直方向的夹角与球的速度大小
(2)保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，要使绳刚好被拉断后球的落地点与抛出位置的竖直投影点O水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？

7 . 如图甲所示，长为L=3m的传送带以速v₀=6m/s顺时针匀速转动，其左端A点与一个四分之一光滑圆轨道连接，轨道半径R=0.8m；右端B与一个倾角为30°的斜面连接，B点到地面的高度为H=1.8m。小滑块从光滑圆轨道高h处静止释放，到达A点时的速率v与下落高度h的关系如图乙所示。已知小滑块质量为m=2kg，与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）若滑块从h=0.5m处静止释放，则物块到达A点时对轨道的压力；
（2）若物块从B点水平飞出后恰好到达斜面底端C点，则滑块从B点飞出的速度多大？
（3）滑块从不同高度h静止释放时，滑块在空中做平抛运动的时间。

8 . 2022年冬奥会将在我国北京举行，其中雪车项目惊险刺激。如图甲所示为单人雪车在轨道上滑行的照片。为了让更多的人认识这项运动并加以普及和推广，有的冬季游乐场引进了此项目，并对轨道进行了改进，目的是让更多普通群众能够体验雪车项目的魅力。如图乙所示，在倾角为θ的斜坡上有一雪车轨道由直线AB、半圆BC、CD和四分之一圆弧DE构成，其中AB段轨道粗糙，其余轨道光滑。AB轨道沿斜面向下，B、C、D在同一水平面上，其垂直于斜面的俯视图为图丙所示。在半圆CD最高点处轨道横截面为矩形，如图丁所示。雪车和游客质量共为m，在长为L的直线轨道AB上做初速度为0，加速度为a的匀加速直线运动，然后进入圆弧轨道，无碰撞自由滑行。半圆BC半径为2R，CD半径为R，圆弧DE半径为4R。从E点沿切线方向滑出轨道后，雪车底部继续紧贴斜面进行无摩擦运动，最终安全滑进缓冲区。缓冲区左边缘F点离E点平行斜面的水平距离为d，当地重力加速度为g，因轨道半径足够大，雪车和人可以视为质点，雪车底面始终和轨道底面接触。求：
(1)雪车和人在半圆轨道CD的最高点时所受侧壁轨道的压力；
(2)雪车刚到缓冲区左边缘F点时速度的大小。

9 . 如图所示，一个半径的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，点为球心，碗的内表面及碗口光滑，碗口旁边有一个固定的光滑定滑轮，一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑定滑轮上，绳的两端分别系有可视为质点的金属小球和，，。开始时恰在碗口水平直径右端处，静止于绳的另一端，距滑轮足够远。当由静止释放运动到圆心的正下方点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失，取， （计算结果取两位有效数字）求：
(1)释放小球的瞬间，小球的加速度大小；
(2)细绳断开后，小球沿碗的内侧上升的最大高度；
(3)若细绳断开瞬间，在碗内加一有界磁场，磁场在两虚线内，磁感应强度方向垂直纸面向里， ，则最终小球运动过点时对碗底的压力大小。

10 . 如图所示，在竖直平面内固定一个四分之一圆弧轨道AP，圆弧轨道的圆心为O，OA水平，OP竖直，半径R=0.2 m。一质量m=1 kg的小物块从圆弧顶点A开始以 m/s的速度从A到P做匀速圆周运动，重力加速度g=10 m/s²，Q为圆弧AP的一个三等分点(图中未画出)，OA与OQ的夹角为30°，则下列说法正确的是（　　）

A．从A到P的过程中小物块与轨道间的动摩擦因数一直减小

B．在Q点时，小物块对圆弧轨道的压力大小为10 N

C．在Q点时，小物块受到圆弧轨道的摩擦力大小为5 N

D．在P点时，小物块对圆弧轨道的压力大小为25 N