1 . 如图所示，装置KOO′可绕竖直轴O′O转动，杆KO水平，可视为质点的小环A与小球B通过细线连接，细线与竖直方向的夹角=37°，小环A套在杆KO上，小球B通过水平细线固定在转轴上的P点，已知小环A的质量m_A=0.6kg，小球B的质量m_B=0.4kg，细线AB长L=0.5m，细线BP长l=0.2m。（重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）若装置静止，求杆KO对小环A的弹力N、摩擦力f的大小和方向；
（2）若装置匀速转动的角速度为₁，小环A受到杆对它的f大小变为零，细线AB与竖直方向夹角仍为37°，求角速度₁的大小和细线BP中张力T的大小；
（3）小环A与杆KO间的动摩擦因数为0.6，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当装置以不同的角速度匀速转动时，小环A受到的摩擦力大小为f。试通过计算在坐标系中作出小环A与杆发生相对滑动前的f-²关系图像。

2 . 游乐场中有一种“旋转飞椅”的游乐项目（如图所示），在旋转平台的下边缘固定一定长度的绳子，绳子的另一端是供游客乘坐的椅子，当平台绕其中心轴水平匀速旋转时，游客随之做匀速圆周运动。某一段时间内，绳子与竖直方向的夹角为θ。已知旋转平台的半径为R，绳子的长度为L，游客的质量为m，重力加速度为g，绳子和椅子的质量及空气阻力忽略不计。求：
(1)绳子受到的拉力大小T；
(2)游客做匀速圆周运动的角速度大小ω。

3 . 如图甲所示，与轻绳相连的滑块置于水平圆盘上，绳的另一端固定于圆盘中心的转轴上，绳子刚好伸直且无弹力，绳长，滑块随圆盘一起做匀速圆周运动（二者未发生相对滑动），滑块的质量，与水平圆盘间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。求：
(1)圆盘角速度时，滑块受到静摩擦力的大小；
(2)圆盘的角速度至少为多大时，绳中才会有拉力；
(3)在图乙中画出圆盘角速度由0缓慢增大到时，轻绳上的拉力F与角速度大小的平方的图像绳未断。

4 . 如图所示，在粗糙水平木板上放一物块，拖动木板，使木板和物块一起在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，ca为水平直径，db为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块始终相对木板静止，则（　　）

A．物块在d点可能只受重力作用

B．只有在a、b、c、d四点，物块受到合外力才指向圆心

C．从a到c，物块所受的摩擦力先增大后减小

D．从c到a，物块速度不变

5 . 如图所示是利用电力传送带装运麻袋包的示意图，传送带，倾角，麻袋包与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径R相等，传送带不打滑，上方主动轮的顶端与货车底板间的高度差为h=1.8m，传送带匀速运动的速度为v=2m/s。现在传送带底端（传送带与从动轮相切位置）由静释放一只麻袋包（可视为质点），其质量为100kg，麻袋包最终与传送带一起做匀速运动。到达主动轮时随轮一起匀速转动，如果麻袋包到达主动轮的最高点时，速度已经与传送带相等，且对主动轮恰好无压力。之后水平抛出，落在车厢底板中心。重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）主动轮轴与货车车厢底板中心的水平距离x；
（2）主动轮的半径R；
（3）麻袋包在传送带上运动的时间t。

6 . 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）

A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态

B．如图b所示是一圆锥摆，增大θ，若保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变

C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的圆运动周期相等

D．火车转弯超过规定速度行驶时，内侧轨道对火车轮缘会有侧向挤压作用

7 . 某游乐设施如图所示，由半圆形APB和直线BC组成的细圆管轨道固定在水平桌面上（圆半径比细管内径大得多），轨道内壁光滑。已知APB部分的半径，BC段长。弹射装置将一质量的小球（可视为质点）以水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道水平抛出，落地点D离C点的水平距离为，桌子的高度，不计空气阻力，取，求：
(1)小球水平初速度的大小；
(2)小球在半圆形轨道上运动时的角速度以及从A点运动到C点的时间t；
(3)小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力F的大小。

8 . 如图所示，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴的距离为l，b与转轴的距离为，木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘由静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，则下列说法正确的是（　　）

A．a可能比b先开始滑动

B．a、b所受的摩擦力始终相等

C．是b开始滑动的临界角速度

D．当时，a所受的摩擦力大小为

9 . 如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（　　）

A．200 N

B．400 N

C．600 N

D．800 N

10 . 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。将圆周运动的半径换成曲率半径后，质点在曲线上某点的向心加速度可根据圆周运动的向心加速度表达式求出，向心加速度方向沿曲率圆的半径方向。已知重力加速度为g。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度抛出，如图乙所示，则在其抛出点P处的曲率半径是（　　）

A．

B．

C．

D．