1 . 如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速3倍时，测得线拉力比原来大40N，此时线突然断裂。求：
（1）线断裂的瞬间，线的拉力；
（2）线断裂时小球运动的线速度；
（3）如果桌面高出地面0.8m，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多少的地方？（g取10m/s²）

3 . 游乐场中有一种叫魔盘的娱乐设施，游客（可视为质点）坐在转动的圆锥形魔盘上，当魔盘转动的角速度增大到一定值时，游客就会滑向魔盘边缘，其装置简化结构如图所示。已知盘面倾角为，游客与盘面之间的动摩擦因数为，游客到盘面顶点O的距离为，游客的质量为，重力加速度大小为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，求：
（1）若盘面静止，游客受到盘面的摩擦力大小；
（2）若游客随魔盘以角速度匀速转动，游客的向心力大小；
（3）要使游客相对盘面不滑动，魔盘转动角速度的最大值。

5 . 如图，一半径为R＝4m的圆盘水平放置，在其边缘E点固定一个小桶（可视为质点），在圆盘直径DE的正上方平行放置一水平滑道BC，水平滑道BC右端C点与圆盘的圆心O在同一竖直线上，高度差为h＝5m；AB为一竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径为r＝1m，且与水平滑道BC相切于B点。一质量为m＝0.2kg的滑块（可视为质点）从A点以一定的初速度释放，当滑块经过B点时的速度大小为5m/s，最终滑块由C点水平抛出，恰在此时，圆盘从图示位置以一定的角速度绕通过圆心的竖直轴匀速转动，滑块恰好落入圆盘边缘E点的小桶内。已知滑块与水平滑道BC间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小为。求：
（1）滑块到达B点时对切面的压力大小；
（2）水平滑道BC的长度；
（3）圆盘转动的角速度应满足的条件。

6 . 如图所示，一长为的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做匀速圆周运动．已知当小球运动到最高点时，轻杆对小球作用力大小为，取重力加速度，求：
（1）小球运动的角速度；
（2）小球运动到水平位置A时，杆对球的作用力的大小。

7 . 如图所示，倾角θ=30°的斜面固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点在转轴上。将质量为m的小物块（可视为质点）放置于斜面的顶端，斜面底面长为L，小物块始终和斜面相对静止；已知小物块与斜面之间动摩擦因数为，重力加速度为g，最大静摩擦等于滑动摩擦力；求：
（1）当小物块不受摩擦力时，水平转台的角速度为多少？
（2）要使小物块始终和斜面相对静止，水平转台的角速度取值范围是多少？
（3）定性画出小物块和斜面相对静止时，小物块所受摩擦力随角速度平方变化的关系图像。

8 . 质量均为M=0.1kg的木块A和B，并排放在光滑的水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L=0.3m的细线，细线另一端系一质量为m=0.1kg的球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球。求：
（1）当小球C第一次到达最低点时，木块A向右移动的距离；
（2）当A、B两木块恰分离时，小球对细线的拉力。

9 . 如图所示，轻线一端系一质量为的小球，另一端套在图钉A上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为、角速度为的匀速圆周运动。现拔掉图钉A让小球飞出，此后细绳又被A正上方距A高为的图钉B套住，达到稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。求：
（1）图钉A拔掉前，细绳对小球的拉力大小；
（2）从拔掉图钉A到细绳被图钉B套住前小球做什么运动？所用的时间为多少。