1 . 天文学家通过凌日系外行星巡天卫星，在距离地球137光年的位置发现了一颗“超级地球”（编号为TO1-715b），分析显示，它上面可能有液态水。假设将来人类移居该行星，某航天员做了如下实验：将小球从离该星球表面高度为h处以水平初速度水平抛出，小球落到星球表面的水平位移大小为x。已知该星球的半径为R，引力常量为G，该星球可视为质量分布均匀的球体，不计该星球的自转及空气阻力，。求：
（1）该星球表面的重力加速度大小g；
（2）该星球的第一宇宙速度v。

2 . 宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，如图所示，斜坡的倾角为，，，已知该星球的半径为R，引力常量为G，球的体积公式是。求：
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的密度；
（3）该星球的第一宇宙速度。

3 . 2024年3月20日8时31分，探月工程四期“鹊桥二号”中继星由“长征八号”遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空。假设在未来的月球基地中，宇航员将小球从月球表面以初速度竖直向上抛出，上升的最高点离月球表面高度为（远小于月球半径），已知月球的质量为，引力常量为，不计月球自转，求：
（1）月球表面的重力加速度大小；
（2）月球的半径；
（3）月球的“第一宇宙速度”大小。

4 . 开普勒—452b是发现的第一颗潜在的超级地球岩质行星，在一颗类太阳恒星的适居带内运行。根据其物理特性，有时被媒体称为地球2.0或地球的表亲。它的质量大约是地球的5倍，半径大约是地球的1.25倍。则开普勒—452b的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的大小之比约为（　　）

A．0.6

B．2

C．4

D．9

5 . 我国计划在2024年5月左右发射嫦娥六号探月卫星。假设嫦娥六号环绕月球飞行时，在距月球表面高度为h处，绕月球做匀速圆周运动（不计周围其他天体的影响，不计月球自转），测出其飞行周期T，已知引力常量G和月球半径R，则下列说法正确的是（　　）

A．嫦娥六号绕月球飞行的线速度为	B．月球的质量为
C．月球的第一宇宙速度为	D．月球表面的重力加速度为

6 . 我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索，其后将探索建造月球科研试验站，开展系统、连续的月球探测和相关技术试验验证。若航天员在月球表面附近高h处以初速度水平抛出一个小球，测出小球运动的水平位移大小为L。若月球可视为均匀的天体球，已知月球半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A．月球表面的重力加速度	B．月球的质量
C．月球的第一宇宙速度	D．月球的平均密度

7 . “嫦娥五号”探测器着陆月球前的运动轨道示意图如图所示，“嫦娥五号”沿轨道I运动到P点时点火减速，之后沿轨道II运动，再次运动到P点时点火减速，之后沿近月（到月球表面的距离不计）轨道运动。月球的半径为R，轨道II上的远月点a到月心的距离为3R，“嫦娥五号”在轨道II上运行的周期为T，引力常量为G。则探测器在近月圆轨道III运动的周期T₁为______________，月球的第一宇宙速度为_____________。

8 . 中国探月工程“嫦娥工程”分为“绕”“落”“回”3个阶段，嫦娥五号月球探测器已经成功实现采样返回，不久的将来中国宇航员将登上月球。已知引力常量为G．若宇航员登陆月球后在月球表面做自由落体实验，释放点距月球表面高度为h，物体下落时间为t，已知月球的半径为R，不考虑月球自转，求：
（1）月球的质量；
（2）月球的密度；
（3）月球的第一宇宙速度；

9 . 登上火星是人类的梦想。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比（　　）

行星	半径/m	质量/kg	轨道半径/m
地球	6.4×10⁶	6.0×10²⁴	1.5×10¹¹
火星	3.4×10⁶	6.4×10²³	2.3×10¹¹

A．火星的公转周期较大	B．火星做圆周运动的加速度较小
C．火星表面的重力加速度较大	D．火星的第一宇宙速度较大

10 . 2023年7月23号是“天问一号”火星探测器发射成功三周年，已知火星的半径约为地球半径的，质量约为地球质量的，下列关于宇宙速度的理解正确的是（　　）

A．地面附近发射飞行器的速度超过16.7km/s，飞行器绕地球椭圆轨道运动

B．地面附近发射火星探测器的速度大于11.2km/s，且小于16.7km/s

C．火星的第一速度宇宙大于地球的第一宇宙速度

D．环绕火星的“环火器”的速度大于