1 . 分子云中的致密气体和尘埃在引力作用下不断集聚逐渐形成恒星，恒星的演化会经历成年期（主序星）、中年期（红巨星、超巨星）、老年期——恒星最终的归宿与其质量有关，若质量为太阳质量的倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。假设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快。已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度约为白矮星密度的倍，白矮星半径约为中子星半径的倍。根据万有引力理论，下列说法正确的是（　　）

A．恒星坍缩后的第一宇宙速度变大

B．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度

C．同一恒星表面任意位置的重力加速度大小相同

D．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度变小

2 . 美国航天局的“机智”火星直升机于2021年4月19号在火星表面首次尝试动力飞行，并且在起飞后成功着陆，这是人类首次在地球之外进行重力飞行。已知“机智”号悬停在空中时，稀薄的火星大气对其支持力为F，火星的质量为M，火星的半径为r，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．火星表面的重力加速度为	B．“机智”的质量为
C．火星的第一宇宙速度为	D．“机智”号悬停在空中时是超重现象

3 . “天问一号”成功着陆火星，标志着我国首次火星探测任务取得成功。若同一个单摆在火星上的振动图像如图甲所示，在地球上的振动图像如图乙所示。已知火星半径约为地球半径的，地球表面的重力加速度为。下列说法正确的是（　　）

A．火星表面的重力加速度为g

B．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的

C．火星的平均密度是地球平均密度的

D．火星的质量是地球质量的

4 . 假设在未来某天，宇航员在火星表面登陆后，以速率竖直上抛一物体，物体从抛出到返回抛出点的时间为t。已知火星的半径为R，若忽略火星自转，则火星的第一宇宙速度约为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 设想嫦娥1号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀。求：
（1）月球表面的重力加速度大小；
（2）月球的密度；
（3）月球的第一宇宙速度大小。

6 . 我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索，其后将探索建造月球科研试验站，开展系统、连续的月球探测和相关技术试验验证。假设质量为m的飞船到达月球时，在距离月面的高度等于月球半径的处绕着月球表面做匀速圆周运动，其周期为T₁，已知月球的自转周期为T₂，月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．月球的第一宇宙速度为

B．月球两极的重力加速度为

C．当飞船停在月球纬度60°的区域时，其自转向心加速度为

D．当飞船停在月球赤道的水平面上时，受到的支持力为

7 . 有一部关于星际大战的电影，里面有一个片段，在与地球类似的星球的“赤道”的实验室里，有一个固定的竖直光滑圆轨道，内侧有一个小球恰能做完整的圆周运动，一侧的仪器数据显示：该运动的轨道半径为r，最高点的速度为v。若真存在这样的星球，而且该星球的半径为R，自转可忽略，万有引力常量为G，下列说法正确的是（     ）

A．该星球的质量为

B．该星球的第一宇宙速度为

C．该星球的近地卫星速度为

D．若该星球的同步卫星周期为T，则该星球的密度为

8 . 2018年6月14日11时06分，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球约6.5万公里的地月拉格朗日点的Halo使命轨道，成为世界首颗运行在地月点Halo轨道的卫星。“鹊桥”可为卫星、飞船等飞行器提供数据中继和测控服务，并实现科学数据实时下传至地面。若已知月球表面的重力加速g，引力常量为G，月球的半径为R，“鹊桥”卫星绕月球转n圈所用的时间为t，求：
（1）“鹊桥”卫星的周期T；
（2）月球的质量M；
（3）“鹊桥”卫星轨道半径；
（4）月球的第一宇宙速度。

9 . 2022年12月17日凌晨，“嫦娥五号”探测器圆满完成我国首次月球无人采样任务，携带样品返回地球。已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，月球半径为。
（1）求地球表面重力加速度大小g；
（2）求月球的第一宇宙速度大小v。

10 . 嫦娥五号到月球“挖土”成功返回．作为中国复杂度最高、技术跨度最大的航天系统工程，嫦娥五号任务实现了多项重大突破，标志着中国探月工程“绕、落、回”三步走规划完美收官。若探测器测得月球表面的重力加速度为，已知月球的半径为，地球表面的重力加速度为，地球的半径为，忽略地球、月球自转的影响，则（　　）

A．月球质量与地球质量之比为

B．月球密度与地球密度之比为

C．月球第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为

D．嫦娥五号在地球表面所受万有引力与在月球表面所受万有引力之比为