1 . 在2049年的某一天，一位中国航天员乘坐中国航天集团的飞行器，成功的降落火星上。他在离地高h处无初速释放一小球，并测得小球落地时速度为v（不计阻力），已知引力常量为G，火星半径为R。
（1）求火星的质量；
（2）在火星表面发射卫星的最小发射速度。

2 . “探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行的过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等。以下判断正确的是（　　）

A．两颗卫星的线速度一定相等	B．天体A、B的质量一定不相等
C．天体A、B表面的重力加速度一定不相等	D．天体A、B的密度一定相等

3 . 木星的卫星之一叫“艾奥”，它上面的珈火山喷出的岩块初速度为18m/s时，上升高度可达90m。已知“艾奥”的半径为R=1800km。忽略“艾奥”的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，引力常量G=6.67×10^-11N·m²/kg²，求：
(1)“艾奥”的质量；
(2)“艾奥”的第一宇宙速度。

4 . 嫦娥五号任务的圆满完成，标志着我国航天事业发展中里程碑式的新跨越。嫦娥五号从地面发射后进入地月转移轨道，再经过变轨后进入绕月圆形轨道，已知圆形轨道距月球表面高度为h，月球半径为R，月球表面重力加速度为g₀，已知万有引力常量为G。求
(1)月球质量M；
(2)探测器在圆轨道上运动的线速度v大小。

5 . 已知月球的质量是，半径是，月球表面的自由落体加速度有多大？这对宇航员在月球表面的行走会产生什么影响？若宇航员在地面上最多能举起质量为m的物体，他在月球表面最多能举起质量是多少的物体？

6 . 某中子星的质量大约与太阳的质量相等，为，但是它的半径只有10。
(1)求此中子星表面的自由落体加速度。
(2)贴近中子星表面，求沿圆轨道运动的小卫星的速度。

7 . 火星半径是地球半径的，火星质量大约是地球质量的，那么地球表面上质量为50kg的宇航员（地球表面的重力加速度g取10m/s²）
(1)在火星表面上受到的重力是多少？
(2)若宇航员在地球表面能跳1.5m高，那他在火星表面能跳多高？

8 . 2020年诺贝尔物理奖授予黑洞的发现者，若某黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足（其中c为光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 若有一星球密度与地球密度相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，则该星球的质量是地球质量的（　　）

A．

B．3倍

C．27倍

D．9倍

10 . 我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（　　）

A．火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度

B．火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间

C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度

D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度